八中生成树2 【最小生成树】

 

 

本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解

 

 

 

本蒟蒻谢谢大家观看

 

 

 

参考博客：传送门 

 

 

题目：

1639: 八中生成树2

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Description

八中里面有N个建设物，M条边。
对于这种要建最小生成树的问题，你应该很熟练了。
现在老大决定降低某条边的费用，然后这条边必须要被选中，因为这条路他每天都要走，自然......
问选了这条边后是否可以得到一个比从前总开支相等或更小的方案。

Input

第一行三个整数N,M,Q(1<=N<=1000,N-1<=M<=100000
接下来M行，每行三个整数（X，Y,Z）描述一条可以建造的路。 0<=Z<=10000 
最后Q行，每行两个整数i,x(1<=i<=M,0<=x)描述一个修改计划，
即要你判断如果 将第i条公路的修建费用降低为x元后，是否可以得到一个比从前总开支相等或更小的方案

Output

按顺序输出Q行，每行输出"Yes"或"No",Yes表示可以建造，No表示不可能

Sample Input

3 4 3
1 2 10
1 3 6
2 3 4
1 3 7
4 6
1 7
1 5

Sample Output

Yes
No
Yes

HINT

 

我们先可以用prim算法构造最小生成树，因为题目要求必须走它给的边，我们就可以也把这条边存储，然后由这一个点延伸。当我们求出这一条边所对应的点的最大值，与它所给的降价比较，若比其还小，则肯定为NO

 

code:

 

#include<bits/stdc++.h>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
const int N=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,k;
int f[1011][1011],mx[1011][1011];
int pre[N],dis[N],flag[N];
int e=1;
void inint(){
    freopen("tree.in","r",stdin);
    freopen("tree.out","w",stdout);
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct oo{
    int u,v,w;
} a[N*100];
void prim(){
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    int now=1;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        dis[i]=f[1][i];
    }
    dis[1]=0;
    flag[1]=1;
    pre[1]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int minn=INF;
        for(int j=1; j<=n; j++){
            if(!flag[j]&&dis[j]<minn){
                minn=dis[j];
                now=j;
            }
        }
        for(int j=1; j<=n; j++){
            if(flag[j]){
                mx[now][j]=max(mx[j][pre[now]],dis[now]);
                mx[j][now]=mx[now][j];
            }
        }
        flag[now]=1;
        for(int j=1; j<=n; j++){
            if(!flag[j]&&dis[j]>f[now][j]){
                dis[j]=f[now][j];
                pre[j]=now;
            }
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    //inint();
    n=read(),m=read(),k=read();
    memset(f,63,sizeof(f));
    memset(mx,0,sizeof(mx));
    for(int i=1; i<=n; i++){
        f[i][i]=0;
    }
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
        u=read(),v=read(),w=read();
        a[e].u=u;
        a[e].v=v;
        a[e].w=w;
        e++;
        f[u][v]=f[v][u]=min(f[u][v],w);
    }
    prim();
    int num,c;
    while(k--){
        num=read(),c=read();
        if(mx[a[num].u][a[num].v]>=c){
            printf("Yes\n");
        }
        else{
            printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}
/*
3 4 3
1 2 10
1 3 6
2 3 4
1 3 7
4 6
1 7
1 5
*/