质因数 【欧拉线筛变形】

 

本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解

 

本蒟蒻谢谢大家观看

 

 不清楚线筛的点这里：传送门

 

题目：

 

质因数

(prime.cpp/in/out 1s 128M)

OtosakaYuu最近为了Nao Tomori拯救世界而立了一个flag，于是他想了一道数学题。有一个正整数数列a1,a2…an。定义函数f(x)为x的不同的质因数数量。球f(a1),f(a2)…f(an)。

Input

第一行包含一个正整数，表示n。

接下来n行，每行包含一个正整数ai。

1<=n<=1000000,2<=ai<=1000000

Output

输出n行，第i行输出f(ai)。

Sample Input

3

12

30030

2333

Sample Output

2

6

1

【样例说明】 

12=2×2×3；

30030=2×3×5×7×11×13；

2333是一个质数。

 

线筛的简单变形

 

我们要先预处理，因为数据范围太大 

1:

 

 

 

for(int j=i;j<=maxn;j+=i){//枚举约数 
                prime[j]++;
}

2：

for(int j=i;j<=maxn/i;j++){//判断约数是否为质因数 
                inprime[i*j]=0;
}

 

prime[]代表的是当前数字的质约数个数，因为是预处理，所以不会出现重复约数情况

inprime[]代表的是是否为质数，先初始所有都不是质数，如果是质数就标记为false

 

code:

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+15;
int n;
int prime[maxn],inprime[maxn],a[maxn];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
void work(){
    memset(inprime,1,sizeof(inprime));
    for(int i=2;i<=maxn;i++){
        if(inprime[i]){
            for(int j=i;j<=maxn;j+=i){//枚举约数 
                prime[j]++;
            //    cout<<"j11111= "<<j<<" i1111= "<<i<<endl;
            //cout<<"prime[j]= "<<prime[j]<<" j= "<<j<<" i= "<<i<<endl;
            }
            for(int j=i;j<=maxn/i;j++){//判断约数是否为质因数 
                inprime[i*j]=0;
                //cout<<"j2222= "<<j<<" i2222= "<<i<<endl;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
    }
    work();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d\n",prime[a[i]]);
    }
    return 0;
}