数论简单题 【组合数】

 

本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解

 

本蒟蒻谢谢大家观看

 

 

题目：

数论简单题

(simple.cpp/in/out 1s 256M)

 

 

 

由于最终结果可能超过int的范围，因此请将运算结果对1000000007取模。

Input

第1行，一个整数T（T <= 200000），表示数据组数。

第2行至第T+1行，每行两个整数m, n。

0 < m <= n <= 2000

Output

共T行，每行输出一个整数，代表求和结果。

Sample Input

3

1 1

2 3

3 3

Sample Output

1

3

1

 

前一个数由后一个数累加而来

可以通过样例分析，是求组合数

组合意义：

循环变量构成一个递增的序列，因此只要在n个数中选出m个数，按从小到大的顺序依次分配给m个循环变量即可，组合数可用DP求杨辉三角得。

由于T很大，需要进行预处理。

时间复杂度O(nm)。

 

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 2020
#define ll long long 
#define mod 1000000007
ll t,n,m;
ll c[N][N];
int main()
{
    c[1][0]=c[1][1]=1;
    for(ll i=2;i<=2011;i++)
    {    
        c[i][0]=1;
        for(ll j=1;j<=2011;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;//杨辉三角求法 
    }
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&m,&n);
        printf("%lld\n",c[n][m]);
    }
    return 0;
}