Pku2054 Color a Tree

 

本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解

 

本蒟蒻谢谢大家观看

 

 

题目：传送门

 

翻译如下

 

　　　　　　　　　　问题A：Pku2054给树上色

描述

现在要对这N个结点依次进行
染色，每个结点染色要花费1个单位的时候，同时要满足一个结点仅在其
父亲被染色后才可被染色，每个结点有个权值Ci，如果我们在第Ti时间对
i号结点染色，则付出总代价为Sigma（Ti * Ci），1 <= i <= N。
现在认为这个树和每个点的权值，请构造一种染色顺序，使总代价最小。

输入项

输入包含几个测试用例。每种情况的第一行均包含两个整数N和R（1 <= N <= 1000，1 <= R <= N），其中N是树中的节点数，R是根节点的节点数。第二行包含N个整数，其中第i个为Ci（1 <= Ci <= 500），即节点i的着色成本因子。接下来的N-1行中的每一行都包含两个以空格分隔的节点号V1和V2，它们是树中边缘的端点，表示V1是V2的父节点。没有边缘将被列出两次，并且所有边缘将被列出。N = 0和R = 0的测试用例表示输入结束，不应进行处理。

输出量

对于每个测试用例，输出一行，其中包含Bob着色所有节点所需的最低总着色成本。

样本输入

5 1
1 2 1 2 4
1 2
1 3
2 4
3 5
0 0

样本输出

33

图示：

 

 

 

 

本题是一道合并类贪心，我们首先通过样例分析可知，一定要先染色完数值大的点，显然要贪心。

我们可以把大点向其父亲节点传递

不断找单位时间内值最大的点，即val[i]/tim[i]要最大

统计ans时，用当前点的值乘*其父亲节点的时间(时间已经累加到父亲节点上)

累加完当前节点的val之后记得要清零，防止重复累加

 

 

 我们要首先把所有点都染色一次，因为我们初始时间为1，在后面的统计中时间不会为1，所以其之前为时间1的值没有累加

 

code:

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(3)
const int N=1e5+10;
using namespace std;
int n,R,ans;
int fa[N],val[N];
double tim[N];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void write(int x){
     char F[200];
     int tmp=x>0?x:-x ;
     if(x<0)putchar('-') ;
     int cnt=0 ;
        while(tmp>0)
        {
            F[cnt++]=tmp%10+'0';
            tmp/=10;
        }
        while(cnt>0)putchar(F[--cnt]) ;
}
int main()
{
    while(n=read(),R=read()){
        ans=0;
        memset(fa,0,sizeof fa);
        memset(tim,0,sizeof tim);
        memset(val,0,sizeof val);
        if(n==0&&R==0)return 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            val[i]=read();
            ans+=val[i];
            tim[i]=1;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            int a,b;
            a=read(),b=read();
            fa[b]=a;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            double sum=0;
            int id;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if((double(val[i]/tim[i]>sum))&&(i!=R)){
                    sum=(double)val[i]/tim[i];
                    id=i;
                }
            }
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(fa[i]==id){
                    fa[i]=fa[id];
                }
            }
            ans+=tim[fa[id]]*val[id];
            tim[fa[id]]+=tim[id];
            val[fa[id]]+=val[id];
            val[id]=0;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

注意：因为有多组数据，所以要初始化为0，存时间的数组类型要有double ,防止舍去了小数位，导致与标准数据相差1。