滑动窗口 单调队列

 

本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解

 

 本蒟蒻谢谢大家观看

 

题目：传送门

 

 

很明显求最值问题，还带区间，用单调队列来维护保证时间复杂度在O(N)，每个元素出队进队各一次，所以在O(1)内即可完成。

1：维护队首（就是如果你已经是当前的m个之前那你就可以被删了,head++）

2：在队尾插入（每插入一个就要从队尾开始往前去除冗杂状态）

 

我们要维护两个单调队列，一个递增，一个递减。

 

递增单调队列：

其中num表示枚举到的位置，num[head]表示头结点所在的位置，因为此时i表示当前枚举的位置，k表示需要的个数，所以num[head]<i-k+1为头结点所在的位置，当且仅当head<=tail时，头结点才会扩展，表示队内有元素。

a[i]表示当前位置上的值，q[tail]表示单调队列中末尾的值，如果a[i]<q[tail]表示当前的值小于队列末端的值，因为我们首先维护的是单调递增队列，

只要队列里有元素，并且尾元素比待处理值大，即表示尾元素已经不可能继续在队内，所以出队。直到尾元素小于待处理值(队首肯定最小，依次递增)，满足"单调"递增。将尾部元素不断插入至队列中，直到第一个入队的尾部元素成了头结点时，保证q[head]为最小值

 

 

递减单调队列：

同理可得：a[i]>q[tail]表示当前值大于队内末端元素值，因为我们维护的是单调递减队列

只要队列里有元素，并且尾元素比待处理值小，即表示尾元素已经不可能继续在队内，所以出队。直到尾元素大于待处理值(队首肯定最大，依次递减)，满足"单调"递减。将尾部元素不断插入至队列中，直到第一个入队的尾部元素成了头结点时，保证q[head]为最大值

 

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,Fmax[1000010],num[1000010],q[1000010],Fmin[1000010];
int a[1000010];
int head,tail;
void dmin()
{
    head=1;
    tail=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(num[head]<i-k+1&&head<=tail)head++;
        while(a[i]<q[tail]&&head<=tail)tail--;
        num[++tail]=i;
        q[tail]=a[i];
        Fmin[i]=q[head];
    }
}
void dmax()
{
    head=1;
    tail=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(num[head]<i-k+1&&head<=tail)head++;
        while(a[i]>q[tail]&&head<=tail)tail--;
        num[++tail]=i;
        q[tail]=a[i];
        Fmax[i]=q[head];
    //    cout<<"i-k+1= "<<i-k+1<<endl;
    //    cout<<"i= "<<i<<endl;
    //    cout<<"num[head]= "<<num[head]<<endl;
    //    cout<<"head= "<<head<<endl;
    //    cout<<"tail= "<<tail<<endl;
    //    cout<<"num[++tail]= "<<num[++tail]<<endl;
    //    cout<<"q[tail]= "<<q[tail]<<endl;
    //    cout<<"q[head]= "<<q[head]<<endl;
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    dmin();
    dmax();
    for(int i=k;i<n;i++)
    cout<<Fmin[i]<<" ";
    cout<<Fmin[n]<<endl;
    for(int i=k;i<n;i++)
    cout<<Fmax[i]<<" ";
    cout<<Fmax[n]<<endl;
    return 0;
}