三元环 bitset入门

题目：

三元环

(three.cpp/in/out 2s 256M)
输入一个有向图的邻接矩阵，求有多少个三元环（A到B，B到C，C又回A）

'+'表示从第i行指向第j列的有向图(表示i到j)，'-'无任何意义
Input
第一行给出数字N，3<=N<=1500.接下来N行N列给出数字矩阵
Output
如题
Sample Input
4
--+-
+--+
-+--
--+-
Sample Output
2

 

开两个bitset数组a[i]和b[i]。对于从i指向j的边，
我们令a[i][j]=1,b[j][i]=1,表示i→j存在，j→i也存在，这样a[i]表示从i发出
的终点的集合，b[i]表示到达i的边的起点的集
合。然后枚举边，对于边i→j，只要将a[j]和
b[i]并起来就是与这条边构成三元环的点集，
统计这些点集中点的个数ans，因为每个三元
环都要重复计算三遍，所以最后答案是ans/3

 

a[i]即为从i发出的点的集合，b[j]即为j接收到的点的集合

a[j]&b[i]表示中间的枚举点k,以i→k→j→i构成的三元环，这样的k会被我们枚举三遍，因为i,j也可以为K,同理k也可为i,j

图示如下：

 

 

 

 

code:

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bitset<1510> a[1510],b[1510],p;
char mp[1510][1510];
int n;
long long ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>mp[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(mp[i][j]=='+')
                a[i][j]=b[j][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(a[i][j])
            {
                p=a[j]&b[i];
                ans+=p.count();
            }
    printf("%lld\n",ans/3);
    return 0;
}