盒子 贪心

题目：

盒子
(box.cpp/in/out 1s 256M)
小D在玩堆盒子的游戏，每个盒子有一个强度，代表它上方最多能堆多少个
盒子。由于盒子都是一样大的，所以不能在一个盒子上并列放超过一个盒子。
现在小D有n个盒子，第i个盒子的强度为xi。小D想知道，如果他要把这些盒
子全部堆起来，至少要堆多少堆。
Input
第一行读入一个整数n，代表小D有的盒子个数。
第二行读入n个整数，第i个整数xi表示第i个盒子的强度。
Output
一个整数表示小D至少要堆多少堆。
n≤500000，xi≤1000000000。
Sample Input
5
0 2 1 1 2
Sample Output
2

 

法一：

此题用小根堆来维护。

将所有盒子从小到大排序。然后一个个加，这时不再关心盒子本身的那个所谓堆数的限制
拿样例来说，0 1 1 2 2
将0这个盒子放到堆中，记值为1，代表有一个大小为一个盒子的盒子堆，再看数字1，值大于等于目前，所以可以加到这个盒子堆中，盒子堆的体积变2。对于第三个数字1，其已不能放到第一堆的盒子堆中了，于是另开一堆出来。其中Heap中有两个元素，一个为1，一个为2，对于第四个数字2，显然可以放到第二堆的盒子堆中。。。

 

初始push值为1，因为无论怎样第一个(必须从小到大排序) 一定可以为1堆，若枚举的值大于等于目前堆顶元素，就加入此堆，否则就另开一个堆，另一个堆顶元素肯定也为1，因为此时另一个堆也有一个元素。

code:

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(3)
const int N=5e5+10;
using namespace std;
int n,a[N];
int ans=1;
priority_queue< int,vector<int>,greater<int> >q; 
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void write(int x){
     char F[200];
     int tmp=x>0?x:-x ;
     if(x<0)putchar('-') ;
     int cnt=0 ;
        while(tmp>0)
        {
            F[cnt++]=tmp%10+'0';
            tmp/=10;
        }
        while(cnt>0)putchar(F[--cnt]) ;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    q.push(1);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int x=q.top();
        if(x<=a[i]){
            q.pop();
            x++;
            q.push(x);
        }
        else{
            ans++;
            q.push(1);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 法二：

直接两个for循环查找，方法同样类似

找大于等于当前值

若小于当前值就再开一堆,即ans++

 

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans,sum,maxn;
int a[500001];
bool flag[500001];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    maxn=a[n];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!flag[i])
        {
            ans++;
            sum=0;  
            for(int k=i;k<=n;k++)
                if(!flag[k]&&a[k]>=sum)
                {
                    sum++;
                    flag[k]=true;
                    if(sum>maxn)break;
                }   
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}