多校联测20191009test
本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解
本蒟蒻谢谢大家观看
题目：
1 文体两开花
1.1题目描述
众所周知，小G擅长文体两开花。 现在小G手中拿到了一棵树，这棵树的每个节点上都有一个非负整数权值vali。 为了展现自己深不可测的开花功底，小G会对这棵树进行一系列操作，具体表现为修改某个节点x
的权值。在每次修改之后，小G想要你告诉他，所有与节点x距离不超过2的所有节点的权值异或和是
多少。
1.2输入格式
从文件blossom.in中读入数据。 输入数据第一行包含两个正整数n,q，表示树的节点数以及修改/询问次数。
第一行n个空格隔开的正整数vali，表示每个点的权值。
接下来n~1行，每行两个正整数x,y，表示一条树边(x,y)。
接下来q行，每行两个整数x,v，表示将节点x的权值修改成v。
1.3输出格式
输出到文件blossom.out中。
为避免输出过量，记第i次询问的答案为ansi，你只需要输出∑(q)i=1ansi×i2对109+7取模的结果即可。
1.4样例1输入
5 3
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
4 7
5 8
1.5样例1输出
117
1.6样例1解释
3次询问对应的答案分别为5,1,12。
对于30%的数据，1≤n,q≤1000。
对于60%的数据，1≤n,q≤105。
对于100%的数据，1≤n,q≤106,1≤x,y≤n,0≤vali,v<230。
sol
模拟即可：
注意直接预处理出距离为2以内的异或值，改变的时候全部改一下即可
时间复杂度O（n+q）
code：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #pragma GCC optmize(3) 3 #define int long long 4 using namespace std; 5 int ans; 6 int n,q; 7 inline int read(){ 8 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 9 while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 10 while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} 11 return x*f; 12 } 13 const int N=1001000,mod=1e9+7; 14 int to[N*2],head[N],Next[N*2],dep1[N],dep2[N],a[N],fa[N]; 15 int cnt=0; 16 void add(int x,int y){to[++cnt]=y;Next[cnt]=head[x];head[x]=cnt;} 17 void dfs(int x,int ffa) 18 { 19 dep1[fa[x]]^=a[x];//预处理出与 x 同一距离根节点为1的异或值 20 dep2[fa[ffa]]^=a[x];//预处理出与 ffa 同一距离根节点为1的异或值 21 for (int i=head[x];i;i=Next[i]) 22 { 23 int u=to[i]; 24 if (u==ffa) continue; 25 fa[u]=x;//u 的父亲为 x 26 dfs(u,x); 27 } 28 //cout<<"dep1[fa[x]]= "<<dep1[fa[x]]<<" dep2[fa[ffa]]= "<<dep2[fa[ffa]]<<" fa[x]= "<<fa[x]<<" x= "<<x<<" fa[ffa]= "<<fa[ffa]<<" ffa= "<<ffa<<" a[x]= "<<a[x]<<endl; 29 } 30 signed main() 31 { 32 //freopen("blossom.in" ,"r",stdin ); 33 //freopen("blossom.out","w",stdout); 34 35 n=read();q=read(); 36 for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 37 for (int i=1;i< n;i++) 38 { 39 int x,y; 40 x=read(); 41 y=read(); 42 add(x,y);add(y,x); 43 } 44 dfs(1,0); 45 for (int i=1;i<=q;i++) 46 { 47 int x,v; 48 x=read();v=read(); 49 //cout<<"dep1[fa[x]]= "<<dep1[fa[x]]<<" dep2[fa[fa[x]]]= "<<dep2[fa[fa[x]]]<<" fa[x]= "<<fa[x]<<" fa[fa[x]]= "<<fa[fa[x]]<<" a[x]= "<<a[x]<<" v= "<<v<<endl; 50 dep1[fa[x]]^=a[x]^v;//异或值改变 51 dep2[fa[fa[x]]]^=a[x]^v;//同理 52 a[x]=v;//更新a[x] 53 54 int anslin=dep1[x]^dep2[x]; 55 if (fa[fa[x]]) anslin^=a[fa[fa[x]]];//若有祖辈 则继续异或 ，因为祖辈不能改变之前的值 56 if (fa[x]) anslin^=a[fa[x]]^dep1[fa[x]];//若有父辈 则要加入父辈值 父辈可改变之前的值 57 else anslin^=a[x];//如果没有父辈，则肯定也没有祖辈 直接异或本身 58 ans+=1ll*anslin*i%mod*i;//边乘边模，减少复杂度 59 ans%=mod; 60 // cout<<anslin<<endl; 61 } 62 printf("%lld\n",ans); 63 return 0; 64 } 65 /* 66 5 3 67 1 2 3 4 5 68 1 2 69 1 3 70 2 4 71 2 5 72 3 6 73 4 7 74 5 8 75 76 */
但以上代码只有60分，会T掉4个点，如果你把快读改成一个更优的话，AC100
如下快读
1 inline char read() { 2 static const int IN_LEN = 1000000; 3 static char buf[IN_LEN], *s, *t; 4 return (s == t ? t = (s = buf) + fread(buf, 1, IN_LEN, stdin), (s == t ? -1 : *s++) : *s++); 5 } 6 template<class T> 7 inline void read(T &x) { 8 static bool iosig; 9 static char c; 10 for (iosig = false, c = read(); !isdigit(c); c = read()) { 11 if (c == '-') iosig = true; 12 if (c == -1) return; 13 } 14 for (x = 0; isdigit(c); c = read()) x = x * 10 + (c ^ '0'); 15 if (iosig) x = -x; 16 }
考场上我是直接暴力枚举，使用了换根法，导致每次都跑了一遍dfs，一共q次，再加上O(n*q)的暴力枚举
导致我只拿了30分，其余全部TLE了，考场SB代码：
code：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #pragma GCC optimize(3) 3 #define int long long 4 const int mod=1e9+7; 5 const int N=1e6+10; 6 using namespace std; 7 int yzl; 8 int n,q,w,cnt,fuck,vv; 9 int a[N]; 10 int tot,ver[N],head[N],nxt[N]; 11 int dep[N],depp[N],ans[N]; 12 void inint(){ 13 freopen("blossom.in","r",stdin); 14 freopen("blossom.out","w",stdout); 15 } 16 inline int read(){ 17 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 18 while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 19 while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} 20 return x*f; 21 } 22 void add(int x,int y){ 23 ++tot; 24 ver[tot]=y; 25 nxt[tot]=head[x]; 26 head[x]=tot; 27 } 28 void dfs(int x,int fa){ 29 // dep[x]=0; 30 depp[x]=depp[fa]+1; 31 for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ 32 int y=ver[i]; 33 if(y!=fa){ 34 // dep[y]=dep[x]+1; 35 dfs(y,x); 36 depp[y]=depp[x]+1; 37 //cout<<"dep= "<<dep[y]<<endl; 38 } 39 } 40 } 41 void dfs2(int x,int fa){ 42 dep[x]=dep[fa]+1; 43 for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ 44 int y=ver[i]; 45 if(y!=fa){ 46 47 dfs2(y,x); 48 w=x; 49 dep[y]=dep[x]+1; 50 // cout<<"x= "<<x<<" y= "<<y<<endl; 51 } 52 } 53 } 54 int lowbit(int x){ 55 return x&-x; 56 } 57 void change(int x,int v){ 58 while(x<=n){ 59 a[x]=v; 60 x+=lowbit(x); 61 } 62 } 63 signed main() 64 { 65 inint(); 66 n=read(),q=read(); 67 for(int i=1;i<=n;i++){ 68 a[i]=read(); 69 } 70 for(int i=1;i<n;i++){ 71 int x,y; 72 x=read(),y=read(); 73 add(x,y); 74 add(y,x); 75 } 76 dfs2(1,0); 77 cnt=0; 78 while(q--){ 79 cnt++; 80 fuck=0,vv=0; 81 int x,v; 82 x=read(),v=read(); 83 dfs(x,0); 84 //change(x,v); 85 a[x]=v; 86 vv=a[x]; 87 for(int i=1;i<=n;i++){ 88 if(abs(depp[x]-depp[i])<=2&&abs(depp[x]-depp[i])!=0){ 89 90 ans[cnt]=vv^a[i]; 91 vv=vv^a[i]; 92 //cout<<"a[x]= "<<a[x]<<endl; 93 //fuck=v^a[i]; 94 //cout<<"ans= "<<ans[cnt]<<" cnt= "<<cnt<<endl; 95 //cout<<"v= "<<v<<endl; 96 //cout<<"i= "<<i<<" a[i]= "<<a[i]<<" vv= "<<vv<<" ans[cnt]= "<<ans[cnt]<<endl; 97 //cout<<"i= "<<i<<endl; 98 } 99 //cout<<"depp= "<<depp[i]-1<<" i= "<<i<<endl; 100 } 101 102 //cout<<dep[x]<<endl; 103 } 104 for(int i=1;i<=cnt;i++){ 105 yzl+=ans[i]*i*i; 106 //cout<<"ans[i]= "<<ans[i]<<endl; 107 //cout<<"yzl= "<<yzl<<endl; 108 } 109 printf("%lld\n",(yzl%mod)); 110 return 0; 111 } 112 /* 113 5 3 114 1 2 3 4 5 115 1 2 116 1 3 117 2 4 118 2 5 119 3 6 120 4 7 121 5 8 122 123 117 124 */
心得总结：尽管我现在还是弱鸡一枚，连多校题只能开暴力(还是只有NOIP难度)，得分现在加起来连50都没有，但是原来我可能连暴力都打不满，经过2个月的训练，代码能力也逐渐提升了。
有些神犇大佬们不屑于做的题目但他们可能会掉意轻心，比如(一些小细节)，可能最后得分还不如最浅显的暴力。
最后还是那句话：只要坚持不懈，就一点会成功。无论结果如何，只要自己尽最大的努力，也不会有遗憾了。
