状压DP入门 传球游戏之最小总代价

本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解

本蒟蒻谢谢大家观看

 

题目：

Problem B: 传球游戏之最小总代价

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Description

n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给
其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递
过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；求当物品经过所有n个人后，整个过程的总代
价是多少。 

Input

第一行为n,表示共有n个人（16>=n>=2）； 
以下为n*n的矩阵，第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价，
特别的有第i+1行、第i列为-1（因为物品不能自己传给自己），其他数据均为正整数(<=10000)。 

Output

一个数，为最小的代价总和。 

Sample Input

2
-1 9794
2724 –1

Sample Output

2724

HINT

 　　f[i][j]表示在当前状态下的以j结尾需要的最小代价总和；

 

　　dis[i][j]表示以i开始，以j结尾的距离；

 

　　读入时可以手动把n=-1给特判掉；

 

　　初始化：for(i=1 to down n)  f[1<<i-1][i]=0;　　//表示可以以任意一个数开始，到自身的代价为0。

 

　　转移：f[i][j]=min(f[i][j],f[i^1<<j-1][k]+dis[k][j]);　　//表示（上一个状态的最小代价和 + 当前的距离  与 当前状态的最小代价总和）取min;

 

　　结尾：for(i=1 to down (1<<n)-1) ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i])　　//表示所有状态枚举完时，可以以任意一个数结尾需要的最小代价总和；取min即可

 code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int dis[21][21];
int ans;
int f[1<<20][21];
inline int read(){
     int x=0,f=1;
     char ch=getchar();
     while(ch<'0'||ch>'9'){
         if(ch=='-')
             f=-1;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>='0'&&ch<='9'){
         x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
}

inline void write(int x){
     char F[200];
     int tmp=x>0?x:-x ;
     if(x<0)putchar('-') ;
     int cnt=0 ;
        while(tmp>0)
        {
            F[cnt++]=tmp%10+'0';
            tmp/=10;
        }
        while(cnt>0)putchar(F[--cnt]) ;
}

int main()
{
        n=read();
    if(n!=-1)
    {
        ans=INT_MAX;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                dis[i][j]=read();
            }
        }
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        f[1<<i-1][i]=0;
        for(int i=1;i<=(1<<n)-1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {    
                
                if(i&1<<j-1)
                {
                    for(int k=1;k<=n;k++)
                    {
                        if(i&1<<k-1&&j!=k)
                        {
        f[i][j]=min(f[i][j],f[i^1<<j-1][k]+dis[k][j]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]);
        write(ans);
    }
        cout<<endl;
    return 0;    
}