等差素数列

等差素数列

类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列，上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

 

解题思路：暴力破解，设起始素数为2，结尾素数为1000，起始公差为2，结尾公差为1000，循环判断十个数字是否为素数。

 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

bool isPrimeNumber(int t);

int main() {

    bool flag = true;
    for (int i = 2; i < 1000; i++) {        // i:起始的素数
        for (int j = 2; j < 1000; j++) {    // j:等差数列公差
            flag = true;
            for (int k = 0; k < 10; k++) {    // k:第k个素数
                if (!isPrimeNumber(i + j * k)) { // 判断等差数列中的数字是否为素数
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) { cout << j; break; }  // 输出结果
        }
    }

    return 0;
}

/*
** 判断一个数是否为素数，是则返回true，否则返回false
*/
bool isPrimeNumber(int t) {
    for (int i = 2; i <= sqrt(t); i++) {
        if (t % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}