金华邀请赛D题，现场lazy标记推错了，颇为不爽，重做一下。
给出一个N个数的序列以及一个k（0<k<=n<=200000)，m个操作p,x,y，其中
p=0：将x位置的数替换为y
p=1：将x y位置的数互换
p=2: 查询x-y位置区间连续k个数的和的最大值
很快可以想到用O(n)的复杂度预处理，将从i位置起始连续k个数的和求出来，那么对于查询操作，就变为查询和数组中x~y-k+1这个区间里的最大值。
再看对于前两种操作，第二种可以等效于两次第一种操作。对于第一种操作，将x位置由y0替换为y，变化量det=y-y0，这个变化量会对和数组产生怎样得影响呢？很明显会导致和数组的x-k+1~x这也一段产生影响，效果为值都变化det。
至此，整个问题就变成了成段修改成段查询问题。用线段数可以解决。
对于成段修改，需要用到lazy思想，即能不多改就不多改，等需要时再改。去年暑假时是做过不少各种类型的线段树的，但是区域赛后就再没写过，于是现场时就死在了这个问题上……这是客观因素，主观上也有理解的深度不够的问题……其实此题唯一算是难点的地方在于构造成适合线段树的形式，难点搞过了却卡在了实现上……
需要注意的一点是，当需要用到真实值的时候，必须先进行pushdown操作，无论在任何地方都是这样！今天第一次提交就因为在update中求最大值时没有对左右孩子进行pushdown而WA了一次……
1 //10184789 NKHelloWorld 4047 Accepted 5980K 329MS G++ 2373B 2012-05-11 20:59:20 2 #include <cstdio> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5 #define MAXN 210000 6 7 int a[MAXN],sum[MAXN]; 8 int n,m,k; 9 10 struct SEGTREE 11 { 12 int l,r,maxval,det; 13 }tree[MAXN*4]; 14 15 void buildsegtree(int root,int l,int r) 16 { 17 tree[root].l = l; tree[root].r = r; 18 tree[root].det = 0; 19 if(l == r) 20 { 21 tree[root].maxval = sum[l]; 22 return ; 23 } 24 int mid = (l+r)>>1; 25 buildsegtree(root<<1,l,mid); 26 buildsegtree(root<<1|1,mid+1,r); 27 tree[root].maxval = max(tree[root<<1].maxval,tree[root<<1|1].maxval); 28 } 29 30 void pushdown(int root) 31 { 32 if(tree[root].det == 0) return ; 33 tree[root].maxval += tree[root].det; 34 if(tree[root].l != tree[root].r) 35 { 36 tree[root<<1].det += tree[root].det; 37 tree[root<<1|1].det += tree[root].det; 38 } 39 tree[root].det = 0; 40 } 41 42 void update(int root,int l,int r,int det) 43 { 44 pushdown(root); 45 if(tree[root].l == l && tree[root].r == r) 46 { 47 tree[root].det += det; 48 return ; 49 } 50 int mid = (tree[root].l + tree[root].r)>>1; 51 if(r <= mid) 52 update(root<<1,l,r,det); 53 else if(l >mid) 54 update(root<<1|1,l,r,det); 55 else 56 { 57 update(root<<1,l,mid,det); 58 update(root<<1|1,mid+1,r,det); 59 } 60 pushdown(root<<1); 61 pushdown(root<<1|1); 62 tree[root].maxval = max(tree[root<<1].maxval,tree[root<<1|1].maxval); 63 } 64 65 int query(int root,int l,int r) 66 { 67 pushdown(root); 68 if(tree[root].l == l && tree[root].r == r) 69 { 70 return tree[root].maxval; 71 } 72 int mid = (tree[root].l + tree[root].r)>>1; 73 if(r <= mid) 74 return query(root<<1,l,r); 75 else if(l >mid) 76 return query(root<<1|1,l,r); 77 else 78 return max(query(root<<1,l,mid),query(root<<1|1,mid+1,r)); 79 } 80 81 void edit(int x,int y) 82 { 83 int det = y - a[x]; 84 a[x] = y; 85 int ll = x-k+1; 86 if(ll <1) ll = 1; 87 int rr = x; 88 if(x > n - k +1) rr = n-k+1; 89 update(1,ll,rr,det); 90 } 91 92 int main() 93 { 94 int totcase,i,j; 95 scanf("%d",&totcase); 96 while(totcase--) 97 { 98 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 99 for(i=1;i<=n;i++) 100 { 101 scanf("%d",&a[i]); 102 } 103 sum[1] = 0; 104 for(i=1;i<=k;i++) sum[1] += a[i]; 105 for(i=2;i<=n-k+1;i++) sum[i] = sum[i-1] - a[i-1] + a[i+k-1]; 106 buildsegtree(1,1,n-k+1); 107 int p,x,y; 108 while(m--) 109 { 110 scanf("%d%d%d",&p,&x,&y); 111 if(p==0) 112 { 113 edit(x,y); 114 } 115 else if(p ==1 ) 116 { 117 int xx = a[x],yy = a[y]; 118 edit(y,xx); 119 edit(x,yy); 120 } 121 else 122 { 123 printf("%d\n",query(1,x,y-k+1)); 124 } 125 } 126 } 127 return 0; 128 }
