POJ 1383 Labyrinth (树的直径)

求树的直径

树的直径是指树的最长简单路。求法: 两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点，再从终点进行BFS，则第二次BFS找到的最长路即为树的直径；

原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点

证明: 1) 如果u 是直径上的点，则v显然是直径的终点(因为如果v不是的话，则必定存在另一个点w使得u到w的距离更长，则于BFS找到了v矛盾)

2) 如果u不是直径上的点，则u到v必然于树的直径相交(反证),那么交点到v 必然就是直径的后半段了所以v一定是直径的一个端点，所以从v进行BFS得到的一定是直径长度

(引用http://beyrens.blog.163.com/blog/static/9589445220109885810528/)

//9116963 NKHelloWorld 1383 Accepted 2552K 641MS G++ 1652B 2011-08-09 14:35:18
//7007#9116978 helloworld 1383 Accepted 2184K 641MS C++ 1697B 2011-08-09 14:36:09
//经修改后：时间变为：
//9119386 NKHelloWorld 1383 Accepted 2188K 516MS C++ 1967B 2011-08-09 17:57:12
//修改内容有：将visit从bfs中移出，变为全局变量，节省80ms；少调用que.front()，节省40ms，将memset改为修改一圈边框，节约20ms
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int T,C,R,ptr,ptc;
bool visit[1010][1010];
char map[1010][1010];
int movement[4][2] =
{
    -1,0,0,1,1,0,0,-1
};
struct NODE
{
    int r,c,step;
};

int bfs(int r,int c)
{
    int ans = 0,i;

    memset(visit,false,sizeof(visit));
    NODE now,temp;
    now.r = r;  now.c = c;  now.step = 1;
    visit[now.r][now.c] = true;
    queue<NODE> que;
    que.push(now);
    while(!que.empty())
    {
        temp = que.front();
        ans = temp.step;
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            now.r = temp.r + movement[i][0];
            now.c = temp.c + movement[i][1];
            if(map[now.r][now.c]=='.' && visit[now.r][now.c]==false)
            {
                now.step = temp.step + 1;
                ptr = now.r;
                ptc = now.c;
                visit[now.r][now.c] = true;
                que.push(now);
            }
        }
        que.pop();
    }

    return ans - 1;
}

int main()
{
    int i,j,finalans;
    scanf("%d",&T);
    while(T-- > 0)
    {
        finalans = 0;
        scanf("%d%d",&C,&R);
        //memset(map,'#',sizeof(map));
        for(i=0;i<=R+1;i++)
            map[i][0] = map[i][C+1] = '#';
        for(j=0;j<=C+1;j++)
            map[0][j] = map[R+1][j] = '#';
        for(i=1;i<=R;i++)
            scanf("%s",&map[i][1]);
        for(i=1;i<=R;i++)
        {
            for(j=1;j<=C;j++)
            {
                if(map[i][j]=='.')
                {
                    bfs(i,j);
                    printf("Maximum rope length is %d.\n",bfs(ptr,ptc));
                    break;
                }
            }
            if(j<=C)
                break;
        }
    }
    return 0;
}