红黑树（RBT tree）详解

红黑树（Red Black tree）

一、红黑树的一些性质

1、红黑树是一颗自平衡的二叉查找树，通过给每个节点相应的颜色位（Red or Black）来保证整个的树的平衡。

2、红黑树在插入和删除时不像AVL树那样经常的需要调整，平衡性要求没有AVL树高。

3、根节点必须为黑色，红节点的孩子必须为黑色。

红黑树示例：

4、红黑树中空指针也是节点。

5、对于任何一个节，从该节点到其孩子中都包括相同数目的黑色节点，这点是保证平衡性的重要条件。

6、空指针代表的也是黑色节点。

7、由上可知红黑树的高度对多为：log⑵（n+1）。

8、红黑树的查找效率和AVL差不多。

 9、Black Height：即经过多少个黑色节点

 

 10、1）任何一个节点的左子树至少有个内部节点（internal nodes）。

              原二叉树节点，叫做 internal node。

         2）任何一个节点 x 的 bh(x)>=h(x)。

 二、红色树的插入

1、根节点初始化为黑色

2、非根节点插入默认为红色

　

3、如果插入的节点的父节点是红色，就把父节点和其兄弟节点都换成黑色节点，再看父亲节点的父亲节点是不是根节点，如果不是，也需要重新着色。

 

 

4、如果其没有兄弟节点，就需要对其进行旋转，旋转方法参考AVL的LL、RR、LR、RL，然后重新进行着色。5）

 

 5、重复这个过程

 

原视频：2021年最好懂的红黑树