分治法解决最大子数组问题【 转载】

最近在看《算法导论》，刚看到分治策略里的最大子数组问题，觉得这个写的不错，记录在这里，方便自己以后复习。

问题描述见《算法导论》P38

原文地址：https://www.cnblogs.com/Christal-R/p/Christal_R.html

代码如下：

// 最大子数组分治法.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

#define MIN -1000

int MiddleMax(int *arry, int l, int r, int m)
{
    int l_max = MIN, r_max = MIN;//分别用于记录左、右方向累加的最大和
    int i;
    int sum;//用于求和
    sum = 0;
    for (i = m; i >= l; i--)//中线开始向左寻找
    {
        sum += arry[i];
        if (sum>l_max)
            l_max = sum;
    }
    sum = 0;
    for (i = m + 1; i<r; i++)//中线开始向右寻找
    {
        sum += arry[i];
        if (sum>r_max)
            r_max = sum;
    }
    return (l_max + r_max);//返回左右之和
}

int Divide(int *arry, int l, int r)
{
    if (l == r)//只有一个元素时，返回该元素
        return arry[l];
    else
    {
        int m = (l + r) / 2;
        int l_max = MIN, r_max = MIN, m_max = MIN;
        l_max = Divide(arry, l, m);//左边和的最大值
        r_max = Divide(arry, m + 1, r);//右边和的最大值
        m_max = MiddleMax(arry, l, r, m);//中间和的最大值
                                         //返回三个值中最大的一个
        if (l_max >= r_max && l_max >= m_max)
            return l_max;
        else if (r_max >= l_max && r_max >= m_max)
            return r_max;
        else
            return m_max;
    }
}

int main()
{
    int a[] = {13,-3,-25,20,-3,-16,-23,18,20,-7,12,-5,-22,15,-4,7};
    int b[] = { -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9 };
    cout << Divide(a, 0, 15) << endl;
    return 0;
}

运行结果如下：