POJ1182 食物链 [并查集]
很好的题,分析与题解转自:
http://blog.csdn.net/tiantangrenjian/article/details/7085575
http://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642/
这题不知道为啥写成多组用例不能过,,,oj的一个bug吧~
食物链
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Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
题意:
三类动物A、B、C构成食物链循环,告诉两个动物的关系(同类或天敌),判断那个关系是和前面已有的冲突。
分析:
并查集的高级应用。
假设father[A]=B ,rank[A]=0表示A与B同类;rank[A]=1 表示B可以吃A;rank[A]=2 表示A可以吃B。
对于一组数据 d x y,若x与y的根节点相同,利用(rank[y]-rank[x]+3)%3!=d-1若不相等说明为假话;
若x与y根节点不同,说明两者不在同一集合里,进行组合。让x的根fx成为y的根fy的父节点(father[fy]=fx),rank[fy]的值需要仔细归纳得出。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<map> 7 #include<string> 8 #define ll long long 9 #define N 50005 10 #define M 10005 11 #define mod 2007 12 13 using namespace std; 14 15 int n; 16 int k; 17 int ans; 18 int f[N]; 19 int r[N]; 20 21 void ini() 22 { 23 ans=0; 24 int i; 25 for(i=1;i<=n;i++){ 26 f[i]=i; 27 r[i]=0; //0表示同类,1表示被父亲吃,2表示吃父亲 28 } 29 } 30 31 int find(int x) 32 { 33 if(x!=f[x]){ 34 int fx=find(f[x]); 35 r[x]=(r[x]+r[ f[x] ])%3; 36 f[x]=fx; 37 } 38 return f[x]; 39 } 40 41 int merge(int d,int x,int y) 42 { 43 int a=find(x); 44 int b=find(y); 45 if(a==b){ 46 if( (r[y]-r[x]+3)%3==d ) return 1; 47 else return 0; 48 } 49 f[b]=a; 50 r[b]=(3+r[x]-r[y]+d)%3; 51 return 1; 52 } 53 54 void solve() 55 { 56 int d,x,y; 57 while(k--){ 58 scanf("%d%d%d",&d,&x,&y); 59 if(x>n || y>n){ 60 ans++;continue; 61 } 62 if(d==2 && x==y){ 63 ans++;continue; 64 } 65 if(merge(d-1,x,y)==0){ 66 ans++; 67 } 68 } 69 } 70 71 void out() 72 { 73 printf("%d\n",ans); 74 } 75 76 int main() 77 { 78 // freopen("data.in","r",stdin); 79 //scanf("%d",&T); 80 //while(T--){ 81 // while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){ 82 scanf("%d%d",&n,&k); 83 ini(); 84 solve(); 85 out(); 86 // } 87 return 0; 88 }