pell数列

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描述
Pell数列a1, a2, a3, ...的定义是这样的，a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)。
给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。
输出
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。
样例输入
2
1
8
样例输出
1
408
这道题写递归很简单，代码如下：

int pell(int x)
{
if(x == 1)
return 1;
if(x == 2)
return 2;
else
return (2 * pell(x - 1) + pell(x - 2)) % 32767;
}

 

然而这道题的数据范围是1000000，直接递归添加了太多重复运算，最终会超时。

正解如下：

int pell(int x)
{
if(ans[x] != 0)
return ans[x];
if(x == 1)
return 1;
if(x == 2)
return 2;
else
return (2 * pell(x - 1) + pell(x - 2)) % 32767;
}

 

与直接递归相比，正解加入了这两行：

if(ans[x] != 0)
return ans[x];

 

这样每次递归的边界就不是1和2，而是上两次求出的答案，从而大大减少了运算量