HDU 5816 Hearthstone

做过类似感觉的题，但是就是没办法往状压上靠，找不到之间的联系。

题意：给你一个p，n张无中生有，m张伤害牌。抽一张牌，问杀死他的概率是多大。

20张牌直接存状态，往下转移的时候如果叶子数大于等于无中生有数加一就是边界，不能更新了。因为想象一颗满二叉树，伤害牌就是叶子，无中生有就是里面的。正好对应了这道题的摸牌过程。

把一种答案考虑成一种序列，这种开头的序列已经必赢了，那后面怎么排是牌的自由，最后除以总排列数就OK了。

网上这两个地方说的不太明确，这是我的理解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>

using namespace std;
typedef long long LL;
LL fac[22];
LL val[22];
LL dp[1<<21];
int main()
{
    fac[1]=fac[0]=1;
    for (LL i=2;i<=20;i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i;
    int T;
    scanf ("%d",&T);
    while (T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        LL p,n,m;
        scanf ("%I64d%I64d%I64d",&p,&n,&m);
        LL N=n+m;
        for (LL i=n;i<N;i++)
            scanf ("%I64d",&val[i]);
        dp[0]=1;
        for (LL st=0;st<(1<<N);st++)
        {
            if (dp[st]==0) continue;
            LL dam=0,num_a=0,num_b=0;
            for (LL i=n;i<N;i++)
            {
                if (st&(1<<i)) dam+=val[i],num_b++;
            }
            if (dam>=p) continue;
            for (LL i=0;i<n;i++)
            {
                if (st&(1<<i)) num_a++;
            }
            if (num_a+1<=num_b) continue;
            for (LL i=0;i<N;i++)
            {
                if (st&(1<<i)) continue;
                dp[st+(1<<i)]+=dp[st];
            }

        }
        LL ans=0,all=fac[N];
        for (LL st=0;st<(1<<N);st++)
        {
            if (dp[st]==0) continue;
            LL dam=0,num=0;
            for (LL i=n;i<N;i++)
            {
                if (st&(1<<i)) dam+=val[i],num++;
            }
            for (LL i=0;i<n;i++)
            {
                if (st&(1<<i)) num++;
            }
            if (dam>=p)
            {
//                cout<<dp[st]<<"   "<<st<<"   "<<fac[N-num]<<endl;
                ans+=dp[st]*fac[N-num];
            }
        }
        LL e=__gcd(ans,all);
        printf ("%I64d/%I64d\n",ans/e,all/e);
    }
    return 0;
}