POJ 3186 Treats for the Cows(区间DP)

题意：给出的一系列的数字，每次只能从队首或者队尾出队，第n个出队就拿这个数乘以n，最后将和加起来，求最大和

 

思路：由里向外逆推区间，一上来初始化，完了再一层一层区间dp上去。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

int a[2010];
int dp[2010][2010];
int main()
{
    int n;
    while (scanf ("%d",&n)!=EOF)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf ("%d",&a[i]);
        for (int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=n*a[i];
        int ans=0;
        for (int l=2;l<=n;l++)
        {
            for (int i=1;i+l-1<=n;i++)
            {
                int j=i+l-1;
                dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+(n-l+1)*a[j],dp[i+1][j]+(n-l+1)*a[i]);
            }
        }
        printf ("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}