3的幂求解
两种比较有意思的解法
第一种解法比较常规,由于题目说了不能用循环和递归,所以首先想到的就是先找到最大的3的幂次方得数,然后就直接判断就完事了......
bool is(long long n) { if (n <= 0) return false; long long max = (long long)pow(3, (long long)(log(0xfffffff)/log(3))); if (max % n == 0) return true; else return false; }
第二种就比较有意思了,利用对数的换底公式来操作,高中学过的换底公式logab = logcb/logca,那么如果n是3的幂,则log3n一定是整数,利用换底公式我们可以得到log3n=log10n/log103,所以问题进一步转化为log3n是否为整数,参见代码如下:
bool is(long long n) { return (n > 0 && (long long)(log10(n) / log10(3)) - log10(n) / log10(3) == 0); }
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