“科大国创杯”2023 年安徽省青少年信息学科普日活动 简要题解

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1.“科大国创杯”2023 年安徽省青少年信息学科普日活动 简要题解2023-08-07

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“科大国创杯”2023 年安徽省青少年信息学科普日活动 简要题解

小学组

T1 grade

直接累加即可。不需要按百分比算（也就是别 / 100），那样可能会出现一些浮点数误差。

T2 order

暴力枚举t
就可以了

T3 string

答案即为 cnt4 + cnt5 -cnt20
。注意到对于一个数，我们只关心其个位和十位就可以判定了，然后就是 O(n)

T4 hex

并查集维护连通性即可。注意如果不建虚点的话需要特判 n = 1

初中组

T1 score

和小学组一样，不做除法就可以了。

T2 count

排好序，枚举一个 i
，然后枚举 j
的时候 k
尺取一下，时间复杂度 O(n^2)
。

记得开 long long。

T3 walk

先找全局最短路。

如果询问边不在最短路上，直接输出全局最短路。
这样本质不同的询问个数就是 O(n)
了。
然后可以预处理 (1, 1)→(x, y)
和 (x, y)→(n, n)
的最短路 单次询问简单讨论一下 O(n)
是容易的。
总时间复杂度 O(n^2 + min(n, q)n)
，即 O(n^2)
。

T4 stone

首先你考虑不依赖随机性质怎么做。

对于每一轮从 x
出发：
先假装每个点 i
的负贡献是 | x ? i | ×a i
然后每次向左 / 右选的贡献就是一个前缀 / 后缀和的形式。于是可以直接贪心，复杂度 O(n(r ? l))。（假的假的，我若治了 / ll）
因为数据随机，所以相邻的轮的贡献可能很快就会到达相同的状态 (l, r)
，感觉上直接加个记忆化就能过。

鲜花

初中组 T2 放过 O(n 2 logn)!!!

T3 边权随机并放过小常数 O(n 2 + qn)

水老师实乃良心出题人！！！

点个赞再走吧！！！

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本文作者：niuzeyu
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