Leetcode1423 可获得的最大点数，滑动窗口

 　　最开始使用 DP ，因为题目中给的问题空间范围较大，缓存使用数组的话对连续的内存空间要求过高。故采用 hash 表做缓存：

    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int length = cardPoints.length;
        Map<String, Integer> cache = new HashMap<String, Integer>();
        return maxScoreDP(cardPoints, k, 0, length - 1, cache);
    }

    public int maxScoreDP(int[] cardPoints, int k, int begin, int end, Map<String, Integer> cache) {
        if (k == 0 || end < begin) {
            return 0;
        }
        String flag = String.valueOf(k) + "," + String.valueOf(begin) + "," + String.valueOf(end);
        if (cache.keySet().contains(flag)) {
            return cache.get(flag);
        }
        int holdS = maxScoreDP(cardPoints, k - 1, begin + 1, end, cache) + cardPoints[begin];
        int holdE = maxScoreDP(cardPoints, k - 1, begin, end - 1, cache) + cardPoints[end];
        int re = Math.max(holdS, holdE);
        cache.put(flag, re);
        return re;
    }

　　进过测试，计算结果是没问题的，但还是超时了。该问题对时间复杂度要求较高。

　　换一种思路，首尾和最大，就是首尾夹住的中间的连续子数组和最小。我们将中间子数据看做一个窗口，不断从数组头部向尾部移动，求出最小值，从数组所有元素的和中减去这个最小值便能得到首尾的最大值。

    /**
     * @Author Nxy
     * @Date 2020/5/8 19:34
     * @Description 滑动窗口
     */
    public final int maxScore2(int[] cardPoints, int k) {
        int length = cardPoints.length;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i <= k; i++) {
            int temp = 0;
            for (int j = 0; j < length - k; j++) {
                temp += cardPoints[i + j];
            }
            min = Math.min(min, temp);
        }
        int nums = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            nums += cardPoints[i];
        }
        return nums - min;
    }

　　再优化一下，窗口滑动时并不需要重新对窗口内的元素求和，只需减去头部元素的值并加上与尾部相邻的下一个值即可。让窗口不断沿数组向后嗅探：

/**
     * @Author Nxy
     * @Date 2020/5/8 19:34
     * @Description 滑动窗口升级版
     */
    public final int maxScore3(int[] cardPoints, int k) {
        int length = cardPoints.length;
        int nums = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            nums += cardPoints[i];
        }
        int windowVal = 0;
        for (int i = 0; i < length - k; i++) {
            windowVal += cardPoints[i];
        }
        int min = windowVal;
        for (int i = length - k; i < length; i++) {
            windowVal += cardPoints[i];
            windowVal -= cardPoints[i - length + k];
            min = Math.min(min, windowVal);
        }
        return nums - min;
    }

　　最终解法效果：