动态规划

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

 

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0
示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1
示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

  /**

     * 动态规划：

     * 1、假设以第k个为结束点的最大字序和为F[k],显然，有以下结论：

     * 2、F[k]= max(F[k-1]+nums[k],nums[k])

     *

     * @param nums nums

     * @return res

     */

    public static int maxSubArray(int[] nums) {

        if(nums.length ==1)return nums[0];

        int[] dp = new int[nums.length]; // dp[k]代表第k个最大字序和

        int res =dp[0]= nums[0]; 

        for(int i=1;i< nums.length;i++){

            dp[i] = Math.max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]); // dp[i]代表第i个最大字序和，它是由前一个最大字序和和nums[i]比较得来的

            res = res>=dp[i]?res:dp[i]; // 记录最大字序和

        }

        return res;

    }