动态规划

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
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思路：因为最后一跳只能是1,或2。所以跳n台阶等于跳n-1级台阶或跳n-2级台阶之和，即F[n]=F[n-1]+F[n-2]。

public int climbStairs(int n) {
    if(n<3)return n;
    int[] dp= new int[n];
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 2;
    for(int i=2;i<n;i++){
        dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];
    }
    return dp[n-1];
}