散列表入门

    学过编程语言的人，大多知道数组的概念，通过数组下标就可以访问到数组的元素，这里数组的下标是一种key，而此key的位置处存储的是所谓的卫星数据。我们希望能够在O(1)的时间里访问到某个key标识的卫星数据，数组在通常的情况下是一个不二的选择，数组的这种寻址方法学术上叫做直接寻址法，如何称之为“直接”呢？这里的直接指的是，依赖的key和存储的key本质上是一个东西，未经过映射和转换。那么如果key经过映射和转化，那么你已经在做散列了，也就是Hash。

    开发寻址法有明显的限制，那就是key必须是整数，而且如果key分布的域较大的时候，安排数组时可能会浪费很大的地址空间。使用Hash能够，通过映射函数将key，不管是何种类型的key，只要选择合适的hash函数，总能将key映射到一个和数据量相当的一个范围中，这样在保持O(1)访问时间的同时也可以节省空间。但hash会碰到碰撞的问题，何为碰撞？

    假设hash函数为y = h(k),如果两个不同的key:k1, k2, 他们的h(k1) = h(k2)时，就发生了碰撞。解决碰撞有两种方法：第一个是链接法，第二个是开放寻址法。

    链接法就是在hash处构建一个链表，将所有的映射项都链接在相同的位置。

    开放寻址法将hash函数进行了扩充，加入了一个探查序列：y = h(k, i), 构建Hash表的时候，只要按照i的序列探查各个hash槽，如果为空则找到位置并插入，查找的时候也是按照同样的探查序列进行查找。
开发寻址法的探查方法有三种：线性探查：h(k, i) = (hh(k) + i)mod m,  二次探查：h(k, i) = (hh(k) + ai + bi^2) mod m

双重散列：h(k, i) = (h1(k) + ih2(k)) mod m

   下面介绍几个概念：

    随机的选择散列函数的散列叫作全域散列，全域散列函数是一个散列函数集。

   完全散列：在关键字集合静态的情况下，最坏期望的访问时间为O(1)的散列叫做完全散列，通常采用二级的散列方案，每一级上都是一个全域散列。