基数排序

基数排序是一种有趣的算法，有一点逆向思维的冲突在里面。下面举一个例子：

如果要对5个3位整数进行排序，你会怎么做？我猜想大多数人会这样做（根据我们学习过的的数学中的一些概念惯性）：

123  123  123 

343  135  135

362  241  241

241  343  343

135  362  362

先对高位进行排序，然后对高位相同的，次高位进行排序，一直进行到低位。

基数排序进行排序的方向和我们通常思考的方向相反，也就是说从低位开始往高位排序，为什么也能得到正确的结果呢？

这里用到了数学里的归纳法，或者说是计算机科学里的递推法，由于这是一个递归的过程，试想对低1位排好序之后，低1位是有序的，

接着对第2位进行排序，排好了之后分成两种情况来考虑，那些严格递增的低2位数的排序是正确的，原因理所当然，那么那些非严格递增，在这里也就是相等的第2位的低2位数的大小是由低1位决定的，如果不改变相等元素的相对的位置的话，实际情况也是的，那么相等的第2位的低2位数值也是有序，这样整个都是有序的，这种思考可以递推到多位数的情况，所以从低位到高位的排序算法是正确的。

 

从以上的论述中可以看出，对每一位进行排序，需要选择一个稳定的排序算法，这里的稳定是指，排序key相等的时候，保持其原先的前后关系。

 

基数排序可以应用到其他的多字段排序的问题当中，为什么呢？很容易想这里的字段相当于一个数字位，可以很容易的映射到一个字段，任何可以用来排序的对象。