幂运算

如果我们要计算一个数X的N次幂，那么很直接地，我们可以写出以下代码：

 1 int
 2 Power(int base, int pow) 
 3 {
 4     int result;
 5     result = 1;
 6     
 7     while (pow > 0) {
 8         result *= base;
 9         pow--;
10     }
11     return result;
12 }

 

上述程序的复杂度为O(N)。但其实由于从数学的角度来看，如果N是偶数，那么XN = XN/2 * XN/2 。如果N是奇数，那么 XN = XN/2 * XN/2 * X。

所以我们可以有以下代码，简化上述程序的运算：

 1 int
 2 Power(int base, int pow)
 3 {
 4     if (pow == 0) {
 5         return 1;
 6     }
 7     if (pow == 1) {
 8         return base;
 9     }
10     if (pow % 2 == 0) {
11         return Power(base*base, pow/2);
12     } else {
13         return Power(base*base, pow/2) * base;
14     }
15 }

 

在这种情况下，我们只需要O(logN)的时间就可以完成计算。

 

posted @ 2014-11-02 16:28  nipan  阅读(330)  评论(0)  编辑  收藏  举报