【Algorithm】插入排序

一. 算法描述

　　插入排序具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

　　举个例子：5 7 6 4 3 8

　　第一趟：5 7 6 4 3 8  =》5 7 6 4 3 8

　　第二趟：5 7 6 4 3 8  =》5 6 7 4 3 8

　　第三趟：5 6 7 4 3 8  =》4 5 6 7 3 8

　　第四趟：4 5 6 7 3 8  =》3 4 5 6 7 8

　　第五趟：3 4 5 6 7 8  =》3 4 5 6 7 8

三. 算法实现

　　算法实现1

/*
* author：Knife
* time：2014.06.13 16:07
* Algorithm：插入排序（从前向后查找）
*/
#include<stdio.h>
void main_insertSort(){
    int intArr[] = {8,3,6,4,2,9,5,4,1,7};
    int n = sizeof(intArr)/sizeof(intArr[0]); // 计算整型数组的长度
    int i,j,k,tmp;

    for(i = 1; i < n; i++){
        for( j = 0; j < i; j++){
            if(intArr[i] < intArr[j]){ // 插入位置j
                tmp = intArr[i];
                for(k = i; k>j; k--){
                    intArr[k] = intArr[k-1];
                }
                intArr[j] = tmp; // 插入
            }
        }
    }

    // 打印输出
    for(i=0; i<n; i++){
        printf("%d ",intArr[i]);
    }
    printf("\n");
}

　　算法实现2

/*
* author：Knife
* time：2014.06.13 16:07
* Algorithm：插入排序（从后向前查找）
*/
#include<stdio.h>
void main_1(){
    int intArr[] = {8,3,6,4,2,9,5,4,1,7};
    int n = sizeof(intArr)/sizeof(intArr[0]); // 计算整型数组的长度
    int i,j,tmp;

    //插入排序
    for(i = 1; i < n; i++){
        tmp = intArr[i];
        j = i-1;
        while(j>=0 && (tmp < intArr[j])){ // 插入位置
            intArr[j+1] = intArr[j];
            j--;
        }
        intArr[j+1] = tmp; // 插入操作
    }

    // 打印输出
    for(i=0; i<n; i++){
        printf("%d ",intArr[i]);
    }
    printf("\n");
}

　　算法实现3

#include<stdio.h>
/*
* author：Knife
* time：2014.06.13 16:43
* Algorithm：插入排序（二分查找）
*/
void main(){
    int intArr[] = {8,3,6,4,2,9,5,4,1,7};
    int n = sizeof(intArr)/sizeof(intArr[0]); // 计算整型数组的长度
    int i,j,low,high,mid,temp;

    for(i = 1; i < n; ++i){
        low = 0;
        high = i-1;
        while(low <= high){  //使用二分查找，寻找插入的位置 
            mid = low + ((high-low) >> 1);    //这种写法，有效避免溢出
            if(intArr[i] > intArr[mid]){
                low = mid + 1;
            }else{
                high = mid - 1;
            }
        }
        
        temp = intArr[i];
        for(j = i; j > low; j--){  //移动元素 
            intArr[j] = intArr[j-1];
        }

        intArr[low] = temp;  //在合适位置，插入。这里为什么是 low? 得仔细想想(答案参考文献[2])! 
    }

    // 打印输出
    for(i = 0; i < n; i++){
        printf("%d ",intArr[i]);
    }
    printf("\n");
}

四. 算法分析

• 平均时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)  (用于记录需要插入的数据)
• 稳定性：稳定

参考资料

[1] http://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/27373183

[2] http://blog.csdn.net/cjf_iceking/article/details/7916194