[NOIP 2011普及组 No.4] 表达式的值

[NOIP 2011普及组 No.4] 表达式的值

【问题描述】

　　对于1 位二进制变量定义两种运算：

　　　　

　　运算的优先级是：
　　　　1. 先计算括号内的，再计算括号外的。
　　　　2. “×”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算×运算，再计算⊕运算。
　　例如：计算表达式A⊕B × C 时，先计算B × C，其结果再与A 做⊕运算。
　　现给定一个未完成的表达式，例如_+(_*_)，请你在横线处填入数字0 或者1，请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。

 

【输入】

　　第1 行为一个整数L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
　　第2 行为一个字符串包含L 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’这4 种字符，其中’（’、’）’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

【输出】

　　输出包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对10007 取模后的结果。

【输入输出样例1】

输入：

4
+(*)

输出：

3

【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为：_+(_*_)
在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时，表达式的值均为0，所以共有3种填法。

【数据范围】

对于20%的数据有0 ≤L≤ 10。
对于50%的数据有0 ≤L≤ 1,000。
对于70%的数据有0 ≤L≤ 10,000。
对于100%的数据有0 ≤L≤ 100,000。
对于50%的数据输入表达式中不含括号。