自上而下2-3-4树

自上而下2-3-4树可以保证每个插入和搜索操作的开销为该树大小的对数。

2-3-4搜索树是一棵或者为空、或者由以下三类节点组成的树：二节点，具有一个关键字、一个左链接指向带有较小关键字的一棵树、一个右链接指向带有较大关键字的一棵树；三节点，具有两个关键字、一个左链接指向带有较小关键字的一棵树、一个中链接指向带有介乎于该节点本身两个关键字值之间的关键字的一棵树、以及一个右链接指向带有较大关键字的一棵树；四节点，具有三个关键字和四个链接，对于该节点的关键字所内含的四个值域区间，这些链接分别指向带有区间定义的关键字值的一棵树。

平衡2-3-4搜索树是一棵2-3-4搜索树，其中所有指向空树的链接和树根的距离都相同。

平衡2-3-4树之所以重要，其主要原因是：在每种情况中，我们都可以进行插入并仍然能在树里保持完美平衡状态。例如，若搜索终止处的节点是一个二节点，很容易看出我们所做的处理就是把该节点转变成一个三节点。类似的，若搜索在一个三节点终止，我们就把该节点转变成一个四节点。但如果搜索在一个四节点终止，我们可以首先把四节点分裂成两个二节点，把中间关键字向上传给该节点的双亲。若其双亲也是一个四节点，有两种方法处理，其中，一种方法是把双亲也分裂；另一种更容易的方法是通过在树里向下搜索的过程中分裂任何遇到的四节点，从而保证搜索路径不会在一个四节点终结。