二叉搜索树

二叉搜索树是一棵二叉树，其中它的每个内部节点都有一个相关的关键字，并有以下附加性质：任意节点中的关键字大于或等于该节点左子树中所有节点含有的关键字，并小于或等于该节点右子树中所有节点含有的关键字。

二叉搜索树作为符号表的实现基础，可以使得搜索、插入、选择和排序等符号表操作在平均情况下具有最快性能。

下面程序利用二叉搜索树实现符号表的搜索、插入、构造和计数操作。每个节点包含一个数据项和一个关键字，一个左链接和一个右链接。

 1 template <class Item, class Key>
 2 class ST
 3 {
 4     private:
 5         struct node
 6         {
 7             Item item; node *l, *r;
 8             node (Item x)
 9             { Item = x; l = 0; r = 0;}
10          };
11         typedef node *link;
12         link head;
13         Item nullItem;
14         Item searchR(link h, key v)
15         {
16             if (h == 0) return nullItem;
17             Key t = h->item.key();
18             if (v == t) return h->item;
19             if (v < t) return searchR(h->l, v);
20             else return searchR(h->r, v);
21          }
22          void insertR(link& h, Item x)
23          {
24              if (h == 0) {h = new node(x); return;}
25              if (x.key() < h->item.key())
26                  inseartR(h->l, x);
27              else insertR(h->r, x);
28           }
29     public:
30         ST(int maxN)
31         {head = 0;}
32         Item searchR(head, v)
33         {return searchR(head, v);}
34         void insert(Item x)
35         {inseartR(head, x);}
36 };