二叉树的数学性质

1.一棵有N个内部节点的二叉树有N+1个外部节点。

2.一棵有N个内部节点的二叉树就有2N个链接：N-1个链接到内部节点，N+1个链接到外部节点。

3.节点在一棵树的层数比它父节点层数更高（根部在层数0上），树的高度就是树节点层数中的最大值。树的路径长度是所有树节点的层数的综合。一棵二叉树的内部路径长度是树的所有内部节点的层数的总和。一棵二叉树的外部路径长度是树的所有外部节点的层数的总和。

4.任何带有N个内部节点的二叉树的外部路径长度比内部路径长度大2N。

5.带有N个内部节点的二叉树的高度至少是lgN，至多是N-1。

6.带有N个内部节点的二叉树的高度至少是lgN，至多是N-1。

7.带有N个内部节点的二叉树的内部路径长度至少是Nlg(N/4)至多是N(N-1)/2。