数组和窗口-贪心算法

Description

给定一个整型数组arr和一个大小为w的窗口，窗口从数组最左边滑动到最右边，每次向右滑动一个位置，求出每一次滑动时窗口内最大元素的和。

Input

输入第一行为用例个数， 每个测试用例输入的第一行为数组，每一个元素使用空格隔开；第二行为窗口大小。

Output

输出每个测试用例结果。

Sample Input 1 

1 4 3 5 4 3 3 6 7 3

Sample Output 1

32

 

解题思路：

使用双端队列去存储窗口内的元素。贪心策略：每次窗口新增元素，只保留比该元素更大的值，其他的因为没有作用全部删除。

窗口每移动一格，就将新元素x插入队列尾部，如果x前面元素有更小的，则在x出窗口前无法起到作用，可以全部出队。

移出窗口的元素y判断是否是队列首部元素，如果是，则出队，如果不是，说明在队列中之前就被清除了。

 

代码如下：

import java.util.*;

public class Main { // 注意类名必须为Main
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int number = Integer.parseInt(scan.nextLine());
        // number个测试样例
        for (int k = 0; k < number; k++){
            // 输入数据
            String str = scan.nextLine();
            int w = Integer.parseInt(scan.nextLine());
            String[] strs = str.split(" ");
            int n = strs.length;
            if (w > n) w = n;
            int[] arr = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
                arr[i] = Integer.parseInt(strs[i]);
            // 双端队列,这里只存储元素的下标
            LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
            // 初始化
            list.addLast(0);

            for (int i = 1; i < w; i++) {
                while (list.size() > 0 && arr[list.getLast()] < arr[i])
                    list.pollLast();
                list.addLast(i);
            }
            int sum = arr[list.getFirst()];
            // 窗口移动,增加元素arr[i],除去元素arr[i-w]
            for (int i = w; i < n; i++) {
                // 增加元素arr[i]
                while (list.size() > 0 && arr[list.peekLast()] < arr[i])
                    list.pollLast();
                list.addLast(i);
                // 除去元素arr[i-w]
                if (list.getFirst() == i-w)
                    list.pollFirst();
                sum += arr[list.getFirst()];
            }
            System.out.println(sum);
        }
        scan.close();
    }

}