leetcode 每日一题 95. 不同的二叉搜索树 II

递归

思路：

 按照96. 不同的二叉搜索树方式，从1..n中取出数字i，作为当前树的树根，1..i-1作为左子树，i+1....n作为右子树，会产生G(i-1)种左子树，G(n-i)种右子树，对1...i-1和i+1...n重复上述过程构建所有的左右子树，最后对将左右子树接入到根节点上即可。

例如：

n=3，序列 1,2,3

根节点为1时:

左子树只有一种情况为空,即[null]

右子树的序列为2,3:

右子树根节点为2时:

右子树的左子树为空,即[null]

右子树的右子树序列为3:

右子树的右子树根节点为3时：

其左右子树均为[null]

开始循环将左右子树拼接到根节点即 3:[null,null]

右子树根节点为2时，拼接左右子树：

2:[null,3]

右子树根节点为3时:

右子树的右子树为空,即[null]

右子树的左子树序列为2:

右子树的左子树根节点为2时:

其左右子树均为[null]

开始循环将左右子树拼接到根节点即2:[null,null]

右子树根节点为3时,拼接左右子树:

3:[2,null]

根节点为1时,拼接左右子树:

1:[null,2]  -> [1,null,2,null,3]

1:[null,3]  -> [1,null,3,2,null]

根节点为2时:

继续上面一系列递归再拼接得

2:[1,3] - > [2,1,3]

根节点为3时:

继续上面一系列递归再拼接得

3:[1,null] -> [3,1,null,null,2]

3:[2,null] -> [3,2,null,1,null]

代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def generateTrees(self, n: int) -> List[TreeNode]:
        def generate_trees(start, end):
            if start > end:
                return [None]
            all_trees = []
            for i in range(start, end + 1):  
                left_trees = generate_trees(start, i - 1)
                right_trees = generate_trees(i + 1, end)
                for l in left_trees:
                    for r in right_trees:
                        current_tree = TreeNode(i)
                        current_tree.left = l
                        current_tree.right = r
                        all_trees.append(current_tree)
            
            return all_trees
        
        return generate_trees(1, n) if n else []