leetcode 每日一题 28. 实现 strStr()

滑动窗口法

思路:

将要匹配的子串逐一和模式串比较。

ababcab

abca

 

代码(利用Python自带字符串比对):

class Solution:
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
        L, n = len(needle), len(haystack)

        for start in range(n - L + 1):
            if haystack[start: start + L] == needle:
                return start
        return -1

代码(手动实现字符串的比对):

class Solution:
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int: 
        i,j = 0,0
        while i < len(haystack) and j < len(needle):
            if haystack[i] == needle[j]:
                i+=1
                j+=1
            else:
                i=i-j+1
                j=0
        if j == len(needle):
            return i-len(needle)
        else:
            return -1

KMP

思路:

在上面滑动窗口比对字符串时，有些子串的比对是没有必要可以优化省略的。

例如：

abababcab

ababc

 

当我们比对到字符 a 和字符 c 不匹配时，我们可以发现c之前匹配成功的子串中前缀和后缀存在相同的部分，即ab。那么下一步我们直接拿匹配串不匹配的字符a和模式串相同前缀的后一个字符a进行匹配即可。

 

接下来我们需要确定的是如何确定在不匹配的情况下，找到下一步要匹配模式串的位置。这里我们需要对模式串进行分析。

 

我们要研究的是如何找到相同前后缀子串长度。

这里我们以数组Result来记录每个位置对应相同前后缀长度:

首先Result[0] = 0 , 我们令i = 1，j = 0

因为str[0] != str[1] 并且j=0,则result[i] = 0, i += 1

 

此时i = 2 ，j = 0，因为str[i]==str[j],则result[i] = j+1 , i +=1 ,j+= 1

 

此时 i = 3，j = 1 ，因为str[i]==str[j],则result[i] = j+1 , i +=1 ,j+= 1

 

此时i = 4 ，j = 3，因为 str[i]!=str[j]，又j！=0，则 j = result[j-1] 继续 比对 str[i] 和 str[j]

(ps: 因为当j!=0时,代表着以0开始j-1结尾的字符串str[0:j]是以0开始i-1结尾的字符串str[0:i]的一个最长前缀

此时由于 i 和 j 不匹配了,那么等价于两个子串aba 和  abc  在匹配过程中发生了不匹配的情况,此时由于前面子串中前缀最大长度都已经知道,所以可以知道 i 下一步要比对的位置即 j = result[j-1] )

 

此时i = 4, j = result[1] = 0 , 因为str[4] != str[0] 并且j=0,则result[i] = 0

代码:

class Solution:
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int: 
        def get_mnext(para):
            i, j =1,0
            length = len(para)
            mnext= [0]*length
            while i < length:
                if (para[i] == para[j]):
                    mnext[i] =j+ 1
                    j+= 1
                    i += 1
                elif (j!=0):
                    j = mnext[j-1]
                else:
                    mnext[i] = 0
                    i += 1
            return mnext
        n = len(haystack)
        m = len(needle)
        mnext = get_mnext(needle)
        i, j = 0, 0
        while (i<n) and (j<m):
            if (haystack[i]==needle[j]):
                i += 1
                j += 1
            elif (j!=0):
                j = mnext[j-1]
            else:
                i += 1
        if (j == m):
            return i-j
        else:
            return -1