求图的最大团问题

搜索解空间：

1、约束条件：

只要第t个结点和前t-1个结点中被选中的结点都有边相连，则放入团中，否则不能放入

2、限界条件：

当第t个结点不能放入团中时，要判断假设下面的n-t个结点全放入团中加上当前以及放入的结点cn个的和：cn+n-t是否大于最优值bestn，若大于，则有必要继续搜索；

若小于等于，则没必要继续搜索，当前的bestn就是最优值，搜索可以结束了

3、搜索过程：从根节点出发，以深度优先搜索的方式进行，每次搜索一个结点，判断约束条件，满足则继续向其左分支向下继续搜索；如果不满足，则要判断限界条件，如果满足限界条件，则继续向其右子树向下继续搜索，不满足则当前bestn即是最优值，搜索结束。

#include <iostream>
#include <string.h> 
using namespace std;
const int N=100;
int a[N][N];//图用邻接矩阵表示 
bool x[N];//存储每个点是否加入团 
bool bestx[N];//记录每个结点是否放入，记录最优解 
int bestn;//记录最大值 
int cn;//当前已放入团中的结点数量 
int n,m;//n为结点数，m为图中的边数
bool Place(int t){//判断第t个结点是否可以放入最大团 
    bool ok=true;
    for(int j=1;j<t;j++){
        if(x[j]&&a[t][j]==0){//x[j]是第j个点放入了最大团中，a[t][j]是前面放入的t-1个结点是否和第t个点有相连边 
            ok=false;
            break;
        }
    }
    return ok;
} 
void Backtrack(int t){
    if(t>n){//到达叶结点 
        bestn=cn;//将当前团个数设为最优值 
        for(int i=1;i<=n;i++){//并寻找最优解：由哪些结点构成 
            bestx[i]=x[i];
        }
        return ;
    }
    if(Place(t)){//满足约束条件，进入左子树 
        cn++;//放入 
        x[t]=1;//设为放入 
        Backtrack(t+1);//进入下一层（左子树） 
        cn--;//回溯回来cn-- ，怎么加的怎么减去 
    }
    if(cn+n-t>bestn){//满足限界条件，进入右子树 
        x[t]=0;//不放入，cn不变 
        Backtrack(t+1);//进入下一层（右子树） 
    }
}
int main(){
    int u,v;
    cout<<"结点数n:";
    cin>>n;
    cout<<"边数m：";
    cin>>m;
    memset(a,0,sizeof(a));
    cout<<"请输入有边相连的两点：";
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>u>>v;
        a[u][v]=a[v][u]=1;
    }
    bestn=0;
    cn=0;
    Backtrack(1);
    cout<<"最大团个数为："<<bestn<<endl;
    cout<<"分别为：";
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(bestx[i]==1)
            cout<<i<<" ";
    return 0;
}