计蒜客：等边三角形（dfs+剪枝）

蒜头君手上有一些小木棍，它们长短不一，蒜头君想用这些木棍拼出一个等边三角形，并且每根木棍都要用到。 例如，蒜头君手上有长度为 11，22，33，33 的4根木棍，他可以让长度为11，22 的木棍组成一条边，另外 22 跟分别组成 22 条边，拼成一个边长为 33 的等边三角形。蒜头君希望你提前告诉他能不能拼出来，免得白费功夫。

输入格式

首先输入一个整数 n(3 \le n \le 20)n(3≤n≤20)，表示木棍数量，接下来输入 nn 根木棍的长度 p_i(1 \le p_i \le 10000)pi​(1≤pi​≤10000)。

输出格式

如果蒜头君能拼出等边三角形，输出"yes"，否则输出"no"。

解题思路：

使用dfs计算三条边的长度，枚举每根木棍加在l1,l2,l3三条边上不同的情况，若dfs中满足三边都等于sum/3，则yes，否则no

剪枝：dfs过程中有某条边大于sum/3则回溯，以及枚举到第n根木棍还没找到等边三角形，则退出

#include <iostream>
using namespace std;
int t=0;
int sum=0;
int n;
int len[20];
void dfs(int k,int l1,int l2,int l3){
    if(l1>sum||l2>sum||l3>sum)//剪枝条件
        return;
    if(l1==sum&&l2==sum&&l3==sum){//满足条件
        cout<<"yes"<<endl;
        exit(0);
        return;
    }
    if(k==n)//枚举到第n根木棍
        return;
    dfs(k+1,l1+len[k],l2,l3);//第k+1根木棍分别加在l1,l2,l3上不同的dfs
    dfs(k+1,l1,l2+len[k],l3);
    dfs(k+1,l1,l2,l3+len[k]);
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>len[i];
        sum+=len[i];
    }
    if(sum%3!=0){//总长度不是3的倍数，直接no
        cout<<"no"<<endl;
        return 0;
    }
    sum/=3;//设定sum等边三角形一条边的长度
    dfs(0,0,0,0);
    if(!t)
        cout<<"no";
    return 0;
}