2021 年 9月随笔档案 - 夜空之星

摘要：1.二项式反演式子：

f (n) = \sum_{i = 0}^{n} (\binom{n}{i}) g (i) \Leftrightarrow g (n) = \sum_{i = 0}^{n} (- 1)^{n - i} (\binom{n}{i}) f (i)

$f(n)=\sum_{i=0}^{n}{\dbinom{n}{i}g(i)}\Leftrightarrow g(n)=\sum_{i=0}^{n}{(-1)^{n-i}\dbinom{n}{i}f(i)}$ 博客链接：二项式反演及其应用 - GXZlegen 阅读全文

posted @ 2021-09-25 16:30 夜空之星阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU-4965 Fast Matrix Calculation

摘要：HDU-4965 Fast Matrix Calculation 题目链接：Problem - 4965 (hdu.edu.cn) 正常算出矩阵

A \times B

$A\times B$ 然后对该矩阵做一个矩阵快速幂的话，时间复杂度是

O (n^{3} \times \log (n^{2}))

$O(n^3\times\log(n^2))$ 的。这个复杂度是肯定过阅读全文

posted @ 2021-09-15 15:02 夜空之星阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ#534 花团

摘要：LOJ#534 花团题目链接：#534. 「LibreOJ Round #6」花团 - 题目 - LibreOJ (loj.ac) 由于我们一开始就知道一个物品存在的时间段，我们考虑线段树分治。我们对时间轴建立一颗线段树，线段树上每一个节点都是一个 vector，然后我们在插入时直接在对阅读全文

posted @ 2021-09-14 11:16 夜空之星阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP 2014 D2 T3 解方程

摘要：NOIP 2014 D2 T3 解方程大整数解方程，我们可以运用 hash 思想，给大数取模进行计算。取模之后问题就很简单了，把公式化简一下: \[ a_0+a_1\times x+a_2\times x^2+\dots+a_n\times x^n=(((((a_n)\times x)+ 阅读全文

posted @ 2021-09-14 10:40 夜空之星阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

计蒜客T3050 子串

摘要：计蒜客T3050 子串题目链接：子串 - 题库 - 计蒜客 (jisuanke.com) 不是常规操作，在线不好处理，考虑离线处理。对询问按照右端点排序。先考虑对于一个区间暴力怎么做，一种想法是枚举长度，然后对区间扫过去检查枚举的长度是否可行，这么暴力是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的。注意到阅读全文

posted @ 2021-09-13 14:47 夜空之星阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

COCI 2013/2014 #4 UTRKA 矩阵快速幂

摘要：COCI 2013/2014 #4 UTRKA 矩阵快速幂首先考虑一条路线，设

M

$M$ 为 Mirko 需要的时间，而

S

$S$ 为 Slavko 需要的时间，那么

- (M - S)

$-(M-S)$ 就是 Mirko 比 Slavko 快的时间。那么我们将边权转化一下，第

i

$i$ 条边的边权为阅读全文

posted @ 2021-09-06 20:00 夜空之星阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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