笔记 - 随笔分类 - 夜空之星

摘要：Min-Max 反演及其应用普通形式

max (S) = \sum_{\emptyset \neq T \subseteq S} (- 1)^{| T | - 1} min (S)

$\max(S)=\sum_{\empty\not=T\subseteq S}(-1)^{|T|-1}\min(S)$

min (S) = \sum_{\emptyset \neq T \subseteq s} (- 1)^{| T | - 1} max (S)

$\min(S)=\sum_{\empty\not=T\subseteq s} (-1)^{|T|-1}\max(S)$ 拓阅读全文

posted @ 2022-05-01 21:18 夜空之星阅读(371) 评论(3) 推荐(0) 编辑

闵可夫斯基和

摘要：闵可夫斯基和神奇的玩意儿。计算几何基础知识：https://www.cnblogs.com/nightsky05/p/16211639.html 就讲了点这篇的前置，真.基础！定义在几何中，点集

A

$A$ 与

B

$B$ 的闵可夫斯基和为： \[ S=\{a+b|a\in A,b\in B 阅读全文

posted @ 2022-04-30 22:34 夜空之星阅读(582) 评论(1) 推荐(0) 编辑

计算几何基础知识

摘要：计算几何基础知识向量，极坐标基础概念高中课本应该讲了吧贴下 oiwiki 链接：向量，极坐标平面向量在计算几何中一般用坐标来描述，

(x, y)

$(x,y)$ 表示的是起点在

(0, 0)

$(0,0)$ ，而终点在

(x, y)

$(x,y)$ 的平面向量。所以我们也可以用点来描述向量。理解下文的式子最好都将向量看成阅读全文

posted @ 2022-04-30 22:22 夜空之星阅读(219) 评论(1) 推荐(0) 编辑

高阶差分求解多项式求和

摘要：高阶差分求解多项式求和高阶差分记

Δ f (x) = f (x + 1) - f (x)

$\Delta f(x)=f(x+1)-f(x)$ 。称

Δ f (x)

$\Delta f(x)$ 为

f (x)

$f(x)$ 的一阶差分。同理：记

Δ^{n} f (x) = Δ^{n - 1} f (x + 1) - Δ^{n - 1} f (x)

$\Delta^n f(x)=\Delta^{n-1}f(x+1)-\Delta^{n-1} f(x)$ 。称 \(\D 阅读全文

posted @ 2022-04-27 22:20 夜空之星阅读(653) 评论(0) 推荐(0) 编辑

莫比乌斯反演

摘要：莫比乌斯反演约定

[x]

$[x]$ 为逻辑判断函数，若

x

$x$ 为真则

[x] = 1

$[x]=1$ 否则为

0

$0$ 积性函数对于一个数论函数

f

$f$ 。若当

g c d (i, j) = 1

$gcd(i,j)=1$ 时，满足

f (i \times j) = f (i) \times f (j)

$f(i\times j)=f(i)\times f(j)$ 则称

f

$f$ 为积性函数。阅读全文

posted @ 2022-01-01 19:00 夜空之星阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高维前缀和/SOS dp

摘要：高维前缀和/SOS dp 概念一般我们写的前缀和实际上是容斥的思想。如： for(int i=1;i<=n;++i) S[i]=S[i-1]+A[i]; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) S[i][j]=S[i-1][j]+S[i][j- 阅读全文

posted @ 2021-11-12 17:13 夜空之星阅读(1355) 评论(1) 推荐(9) 编辑

组合数学邪淫技巧

摘要：1.二项式反演式子：

f (n) = \sum_{i = 0}^{n} (\binom{n}{i}) g (i) \Leftrightarrow g (n) = \sum_{i = 0}^{n} (- 1)^{n - i} (\binom{n}{i}) f (i)

$f(n)=\sum_{i=0}^{n}{\dbinom{n}{i}g(i)}\Leftrightarrow g(n)=\sum_{i=0}^{n}{(-1)^{n-i}\dbinom{n}{i}f(i)}$ 博客链接：二项式反演及其应用 - GXZlegen 阅读全文

posted @ 2021-09-25 16:30 夜空之星阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

刘翔牌O2

摘要：刘翔牌O2 “你这刘翔牌O2包过吗？” “我这开O2店的，会给你不过的O2？” ”我问你，你这刘翔牌O2包过吗？“ “你TM找茬是吧？” 如果您还在为您的代码对评测机高呼“我的常数很大，你忍一下”而烦恼。那么来试试刘翔牌O2。使用方法：加在头文件前。注意，头文件之前！！！。阅读全文

posted @ 2021-08-06 20:02 夜空之星阅读(109) 评论(0) 推荐(2) 编辑

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