条件极值（最值问题）

条件极值----来格朗日乘除法

\[求目标函数f(x,y)在附件条件\varphi(x,y)=0下的极值（或最值）；\\ 先作拉格朗日函数F(x,y)=f(x,y)+\lambda\varphi(x,y),其中\lambda为参数\\ 解方程组\\ \begin{cases}F_x'=f_x(x,y)+\lambda\varphi_x(x,y)=0\\ F_y'=f_y(x,y)+\lambda\varphi(x,y)=0\\ f_\lambda'=\varphi(x,y)=0 \end{cases}\\ 得到的(x,y)就是函数f(x,y)在附加条件\varphi(x,y)=0下的可能极值点 \]