膜片钳的基本概念—电压钳原理详解

什么是电压钳

  在膜片钳技术出现之前,其实就存在电压钳技术,他的原理是通过向细胞内注射变化的电流,抵消离子通道开放时所产生的离子流,从而将细胞膜电位固定在某一数值,即钳制电压,记录电流。通俗点就是,将细胞上的电压保持为一个我们设定的电压值,同时记录跨膜电流。
  作用主要是记录离子通道电流,研究通道性质、通道的影响因素。

电压钳的原理

  大家学习膜片钳的时候,肯定看到过下面这张图,这是电压钳的基本原理构造,但是,这上面需要知道知识设计到模拟电路方面,很多人其实不知道这方面的相关知识,所以看的一脸懵逼,完全不知下面的两个公式是怎么成立的,现在,我们就详细的来解释电压钳的原理,保证你看完一定懂。

  首先,我们先来解释一下这幅图,我们从左往右依次介绍:

  • 探头接地线:左边的那根接地线,就是我们做膜片钳实验室,在实验台上需要放在溶液内的那根黑黑的像铁丝一样的东西。说个题外话,太黑了就需要处理了,否则会影响实验
  • Vm:细胞上的Vm标识标识的是细胞膜电位,上面V字形状的是我们的玻璃电极。
  • A1:运算放大器,他的原理就是输出=(正相输入-负相输入)*内部放大倍数。
  • A2:单倍增益差分放大器,输出=(正相输入-负相输入)*1。
      那么如何得到左下角的公式呢?我们先说构成等式的前提,在A1和A2这样的电路构成中,Vp是和Vc是可以认为相等,同时,流过Rf的电流I是可以认为全部流向细胞的。同时细胞通过玻璃管与A1的负端相连接,所以细胞膜的电位

\[V_m(细胞电位)=V_p(电极电位)=V_c(命令电位) \]

  这样,我们就能得到第一个公式:

\[V_1-V_p=V_1-V_c=I*R_f \]

  那么,这个公式的意义是什么呢?上面我们得到了$V_m(细胞电位)=V_p(电极电位)=V_c(命令电位) $,Vc是我们可以手动设置的,因此,我们只要手动改变Vc的电压值,就能同时改变细胞膜上Vm的电压值,从而达到钳住膜电压的要求。
  这个时候,我们能够改变膜电压了,但是,该怎么记录电流呢,这时候就需要A2了,根据上面的公式,想要得到电流I,需要知道V1和Rf的大小,Rf电阻我们是知道的,那么就需要得到电压V1的值,那么经过A2,我们可以得到:

\[V_1-V_c=V_o \]

  Vo的电位我们可以通过后面的电路采集到,这个时候,我们就可以得到V1的大小了。做一个简单的变换,我们就知道膜电流的大小了。

\[I= \quad {V_o+V_c-V_c\over R_f} = \quad {V_o\over R_f} \]

  到这里,我们就捋清楚这个电路的基本原理了,即通过改变Vc,来改变细胞膜的电位,记录Vo,来记录跨膜电流。
  好了,其实到这里,大家如果是学医的,那差不多就可以了,那肯定有人就要问了,为啥$V_p(电极电位)=V_c(命令电位) $呀?,是有什么判断条件吗?硬背的话,以后我该怎么判断呢?所以接下来,我还是为大家讲解一下为什么,我将尽可能从数学上为大家讲解,防止这是电学知识而听不懂。
  我们先单独说明一下运算放大器,运算放大器的输出 \(V_o=(V_+-V_- )*Gain\) , \(Gain\) 是运算放大器内部的增益,这个数值是非常大的,我们理解起来的话可以把它当作一个近似无穷大的数。

  接下来我们把第一幅图做一个简化,细胞我们使用一个 $R_m$ 等效电阻代替,根据运算放大器的模型,我们可以得到 $V_1$ 的输出表达式: $$V_1=(V_c-V_p)*Gain $$
  由于运算放大器输入端的阻抗很大,所以,我们可以认为电流的路径只有一条,即 $V_1$ 到 $R_f$ 到 $R_m$,所以可以得到 $V_p$ 的电压表达式: $$V_p= V_1*\quad {R_m\over (R_f+R_m)} $$   将两个方程式结合一下,可以得到: $$V_p= (V_c-V_p)*Gain*\quad {R_m\over(R_f+R_m)} $$   取 $$F= \quad {R_m\over(R_f+R_m)} $$   得到 $$V_p= (V_c-V_p)*Gain*F $$   得到,变化过程大家自己换算一下 $$V_p= V_c*\quad {Gain*F\over(1+Gain*F)} $$   由于$Gain$ 非常大,所以上面公式中的分母中的1可以省略,得到表达式: $$V_p= V_c*\quad {Gain*F\over (Gain*F)} $$ $$V_p= V_c $。$   这样,我们就推导出了$V_p= V_c $。

  当然,我还可以建立一个简单的数学表达式,系统框图如下:

  系统的表达式为: $$V_1=(V_c-V_p)*Gain $$ $$V_p=V_1*F $$   计算可以得到: $$V_1= V_c*\quad {Gain\over1+Gain*F} $$   同样,由于$Gain$ 非常大,所以上面公式中的分母中的1可以省略,得到表达式: $$V_1= V_c*\quad {Gain\over Gain*F} $$ $$V_1= V_c*\quad {1\over F} $$   带入上面的式子,也可以得到: $$V_p=V_1*F = V_c*\quad {1\over F}*F$$ $$V_p=V_c$$
posted @ 2024-07-17 20:49  纠伦  阅读(346)  评论(0编辑  收藏  举报