题目描述

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。

音量用一个整数描述。输入文件中整数 beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数 maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于 00 也不能大于 maxLevel。输入中还给定了 n 个整数 c1​,c2​,c3​,⋯,cn​，表示在第 ii 首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

输入格式

第一行依次为三个整数 n，beginLevel 和 maxLevel。

第二行依次为 n 个整数 c1​,c2​,c3​,⋯,cn​。

输出格式

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于 0 或者高于 maxLevel，输出 -1。

输入输出样例

输入 #1 
3 5 10
5 3 7
输出 #1 
10

说明/提示

1≤n≤50，1≤ci​≤maxLevel，1≤maxLevel≤1000，0≤beginLevel≤maxLevel。

 

一道到达型的01背包问题

用dp [ i ] [ j ]表示经过i次操作，音量能否到达 j。0表示不能，1表示能。

如果第 i - 1 次操作后可以达到 j，那么第i次操作可以到达 j - n [ i ] 和 j + n [ i ]。当然了，也要考虑是否越界。至此，状态转移方程已经写出来了。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool dp[55][1005];

int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
int main()
{
    int a=read(),begin=read(),maxl=read();
    int n[a+1];
    for(int i=1;i<=a;i++) n[i]=read();
    dp[0][begin]=1;
    for(int i=1;i<=a;i++)
        for(int j=0;j<=maxl;j++)
            if(dp[i-1][j])
            {
                if(j+n[i]<=maxl) dp[i][j+n[i]]=1;
                if(j-n[i]>=0) dp[i][j-n[i]]=1;
            }
    for(int i=maxl;i>=0;i--)
        if(dp[a][i]) {cout<<i;return 0;}
    cout<<"-1";
    return 0;
}
dp