题目描述

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 24－17－16－1（从 24 开始，在 1 结束）。当然 25－24－23－…－3－2－1 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 R 和列数 C。下面是 R 行，每行有 C 个数，代表高度(两个数字之间用 1 个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入 #1 
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
输出 #1 
25

说明/提示

对于 100% 的数据，1≤R,C≤100。

 

正解一定是dp。但我8太会。数据范围很小，直接dfs。当然了，运气糟糕时，暴搜会是o(n^3)，会超时。于是写一个记忆化搜索。

这题真的是练习回溯和记忆化搜索的模板题。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a,b,tot,ans,temp;
int n[105][105];
int map[105][105];

int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
void dfs(int x,int y)
{
    tot++;
    ans=max(ans,tot);
    temp=max(temp,tot);
    if(x+1<a&&n[x+1][y]<n[x][y]) 
        if(map[x+1][y]>0)
        {
            tot+=map[x+1][y];
            ans=max(ans,tot);
            temp=max(temp,tot);
            tot-=map[x+1][y];
        }
        else dfs(x+1,y);
    if(x-1>=0&&n[x-1][y]<n[x][y])
        if(map[x-1][y]>0)
        {
            tot+=map[x-1][y];
            ans=max(ans,tot);
            temp=max(temp,tot);
            tot-=map[x-1][y];
        }
        else dfs(x-1,y);
    if(y+1<b&&n[x][y+1]<n[x][y])
        if(map[x][y+1]>0)
        {
            tot+=map[x][y+1];
            ans=max(ans,tot);
            temp=max(temp,tot);
            tot-=map[x][y+1];
        }
        else dfs(x,y+1);
    if(y-1>=0&&n[x][y-1]<n[x][y])
        if(map[x][y-1]>0)
        {
            tot+=map[x][y-1];
            ans=max(ans,tot);
            temp=max(temp,tot);
            tot-=map[x][y-1];
        }
        else dfs(x,y-1);
    tot--;
}
int main()
{
    a=read();b=read();
    for(int i=0;i<a;i++)
        for(int j=0;j<b;j++)
            n[i][j]=read();
    for(int i=0;i<a;i++)
        for(int j=0;j<b;j++)
        {
            dfs(i,j);
            map[i][j]=temp;
            temp=0;
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}
reverse and ms