题目描述

一个如下的 6×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 ii 个数字表示在第 ii 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 33 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 n，表示棋盘是 n×n 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入 #1 
6
输出 #1 
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明/提示

【数据范围】
对于 100\%100% 的数据，6≤n≤13。

 

 

dfs和回溯

b [ i ] 表示第 i 列的占用情况。而行的占用情况用循环控制，每行有且只有一个。

c [ ] 和 d [ ] 十分巧妙地表示了斜线的占用情况。d的角标+n是防止出现 i - j < 0 的情况，整体平移n。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int ans[100],b[100],c[100],d[100];
int total;
int n;
void print()
{
    if(total<=2)
    {
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            if(k>=2) cout<<" ";
            cout<<ans[k];
        }
        cout<<endl;
    }
    total++;
}
void queen(int i)
{
    if(i>n)
    {
        print();
        return;
    }
    else
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if((!b[j])&&(!c[i+j])&&(!d[i-j+n]))
            {
                ans[i]=j;
                b[j]=1;
                c[i+j]=1;
                d[i-j+n]=1;
                queen(i+1);
                b[j]=0;
                c[i+j]=0;
                d[i-j+n]=0;
            }
}
int main()
{    
    cin>>n;
    queen(1);
    cout<<total;
    return 0;
}
reverse