时间序列分析--基本概念

时间序列分析--基本概念

时间序列的定义
时间序列分析的方法
- 描述性时序分析
- 统计时序分析
  - 频域分析方法
  - 时域分析方法

时间序列的定义

时间序列分析

按照时间序列把一个随机事件变化发展的过程记录下来就构成一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻其变化发展规律，预测其将来走势就是时间序列分析。

随机时间序列

按照时间序列排列的一组随机变量（没错，就是概率论里面的一组未观测的样本）

观察值序列

随机事件序列的一组观察值（一组观测后的样本）

体会一下

和概率论中研究随机事件的方法一致，在未观测样本值时，利用随机时间序列（一组随机变量）构造统计量（均值，方差等）或利用样本的分布性质（样本独立同分布等），来预先构造模型以准备揭示随机事件序列所具有的性质。

时间序列分析的方法

描述性时序分析

通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律（靠经验推测，比如说看往年考研录取率高，自己靠经验就能推断今年录取率也不错，不需要对数据进行复杂处理，主观性太强）。

统计时序分析

利用数理统计学基本原理，分析序列值内在的相关关系。（一般用这个靠谱一点）

频域分析方法

又称谱分析，就是将时间序列的波动曲线，利用傅里叶级数展开成余弦、正弦函数来进行分析。这种分析方法尽管非常有用，但分析方法较为复杂且分析结果不易解释。

时域分析方法

从序列自相关的角度揭示时间序列的发展关系，运用事件发展的惯性寻找序列值之间的相关关系的统计规律，并拟合适当模型来描述此规律以及预测序列的未来走势。这种方法理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。
步骤如下：
1.考察观察值序列的特征
2.根据序列的特征选择适当的拟合模型
3.根据序列的观察数据确定模型的口径
4.检验模型，优化模型
5.利用拟合好的模型来推断序列其他的统计性质或预测序列将来的发展。

第一遍只为整理笔记，很多知识点暂不明确，后续补充