算法之排序——快速排序

快速排序详解Quicksort

快排（快速排序）也是递归排序中的一种，也是分而治之的思想在排序中的一个体现，另一个体现为归并排序；
相对于归并排序，快排没有使用其他数组，没有额外的空间复杂度；
快排的思想也是分组，不同于归并排序，归并排序用额外的数组来合并分组；而快排，不实用额外数组。

归并排序：递归分组，当分组到最小值（数组length<=1）时，再用一个新数组，递归合并分组。
快速排序：递归分组，选择基点（任意选择），根据基点做排序后，利用基点进行分组；依次递归。

快速排序的3个基本步骤：

1. 从数组中选择一个元素作为基准点
2. 分区，排序数组，所有比基准值小的元素摆放在左边区域，而大于基准值的摆放在右边区域。每次分割结束以后基准值会插入到中间去。
3. 最后利用递归，将摆放在左边的数组和右边的数组在进行一次上述的1和2操作。

分区会用到两个指针，一个指针会指向比基点大的元素，一个指针指向比基点小的元素；
两个指针可以在同一个方向，也可以在不同方向；

通用部分代码：

// 交换数组元素
function switchItem(arr, a, b) {
  let temp
  temp = arr[b]
  arr[b] = arr[a]
  arr[a] = temp
}

// 快速排序
function quickSort(arr) {
  return quick(arr, 0, arr.length - 1)
}
// 分组后递归排序
function quick(arr, left, right) {
  if (arr.length > 1) {
    // 根据分区后，获得基点索引，依次递归分区
    let indext = partition(arr, left, right)
    if (left < indext - 1) {
      quick(arr, left, indext - 1)
    }
    if (indext + 1 < right) {
      quick(arr, indext + 1, right)
    }
  }
  return arr
}

针对分区时；指针放置方向不同，分区方式也不同 ，介绍两种分区方式：

方式一：指针在不同方向

步骤如下：

1. 左指针逐个格子向右移动，当遇到大于或等于基点的值时，就停下来。
2. 右指针逐个格子向左移动，当遇到小于或等于基点的值时，就停下来。
3. 将两指针所指的值交换位置。
4. 重复上述步骤，直至两指针重合，或左指针移到右指针的右边。
5. 将基点与左指针所指的值交换位置。

示意图如下（选取最左边元素为基点）：








代码如下：

function partition(arr, left, right) {
  let point = right

  while (left < right) {
  	// 左指针移动
    while (left < right && arr[left] <= arr[point]) {
      left++
    }
    // 右指针移动
    while (left < right && arr[point] <= arr[right]) {
      right--
    }
    // 当左右指针停下，满足条件，交换元素
    if (left < right) {
      switchItem(arr, left, right)
      left++
      right--
    }
  }
  // 交换基点和左指针
  switchItem(arr, left, point)
  // 返回基点所在指针,为了后面递归分区
  return left
}

方式二：指针在同方向

步骤如下（以指针方向同在左边为例）：

1. 两个指针分别为上下指针，初始化都指向形参为left的元素。
2. 上指针依次遍历数组；当遇见小于基点的元素停下；
3. 交换上指针和下指针元素；下指针元素加1；
4. 循环完后，交换基点和下指针元素。

下指针指向第一个大于基点的元素；上指针总在寻找小于基点的元素。
当上下指针交换后，下指针后面的元素均小于基点；
最后循环完毕后，下指针和基点交换后，分区完成。小于基点的元素在下指针左边，大于基点的元素在下指针右边。
且基点已经放置到分区中间。

function partition(arr, left, right) {
  let point = right
  // 下指针
  let dPoint = left
  // 上指针遍历数组
  for (let uPoint = dPoint; uPoint < arr.length - 1; uPoint++) {
    if (arr[uPoint] < arr[point]) {
      switchItem(arr, uPoint, dPoint)
      dPoint++
    }
  }
  switchItem(arr, point, dPoint)
  return dPoint
}