python科学计算工具包numpy简介

numpy是python中非常常见且特别强大的科学计算工具包，它具有强大的N维数组对象：ndarray，可以对数组结构整体进行运算（如矩阵计算），不用循环遍历整个数组，同时可以产生随机数、线性代数、 傅里叶变换等科学操作，十分方便。

关于numpy的功能我不再过多介绍，接下来将简单介绍numpy的基础用法

1. numpy的基础数据结构

1. 创建数组

   • array()函数：可以将列表、元组、生成器等创建数组

   • arange()函数：用法类似于range()函数

   • linspace()函数：返回含有[start, end]区间内num个均匀间隔元素的数组

     用法：linspace(start, end, num, endpoint=True, retstep=False)

     endpoint：是否包含最后一个值end，默认为True

     retstep：输出(结果， 步长)的一个元组，默认为False

   • zeros()函数：创建n个元素均为0的数组

     用法：zeros(shape, dtype='float64')

     衍生：zeros_like()生成一个与另外一个数组形状相同的用0填充的数组

   • ones()函数：与zeros()函数很相似，只不过是用1填充

   • eyes()函数：生成一个N*N的单位矩阵（对角线为1，其他位置为0）

     # Example1
     >>> import numpy as np
     >>> a1 = np.array([1, 2, 3, 4])  # 一维数组
     >>> a2 = np.array(((1, 2), (3, 4)))  # 二维数组
     >>> print(a1)
     [1 2 3 4]
     >>> print(a2)
     [[1 2]
      [3 4]]
     # Tips: numpy的array与python普通数据结构list，tuple的最直接区别就是数据之间没有逗号分隔
     
     # Example2
     >>> import numpy as np
     >>> b = np.arange(0, 10, 2)
     >>> print(b)
     [0 2 4 6 8]
     # Tips: range()函数的(起点，终点，步长)的用法同样适用于arange()
     
     #Example3
     >>> c1 = np.linspace(1, 10, 19)
     >>> print(c1)
     [ 1.   1.5  2.   2.5  3.   3.5  4.   4.5  5.   5.5  6.   6.5  7.   7.5
       8.   8.5  9.   9.5 10. ]
     >>>
     >>> c2 = np.linspace(1, 5, 4, endpoint=False, retstep=True)
     >>> print(c2)
     (array([1., 2., 3., 4.]), 1.0)
     
     # Example4
     >>> d1 = np.zeros(5)
     >>> print(d1)
     [0. 0. 0. 0. 0.]
     
     >>> d2 = np.zeros((2, 3))
     >>> print(d2)
     [[0. 0. 0.]
      [0. 0. 0.]]
     >>> print(d2.dtype)
     float64
     
     >>> d3 = np.array([[1, 2], [4, 5]])
     >>> d4 = np.zeros_like(d3)
     >>> print(d4)
     [[0 0]
      [0 0]]
     
     # Example5
     >>> e = np.eye(5)
     >>> print(e)
     [[1. 0. 0. 0. 0.]
      [0. 1. 0. 0. 0.]
      [0. 0. 1. 0. 0.]
      [0. 0. 0. 1. 0.]
      [0. 0. 0. 0. 1.]]
     

2. 数组array常见的几个方法

   • ndim：返回数组的维度，也称rank

   • shape方法：返回数组的形状，如二维数组返回的就是x行y列

   • size方法：返回数组中全部元素的个数

   • dtype方法：看元素的数据类型

   • itemsize方法：每个元素占用的字节大小

   • data方法：数组对应的内存缓存区

     >>> import numpy as np
     >>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
     
     >>> print(a.ndim)
     2
     >>> print(a.shape)
     (2, 3)
     >>> print(a.size)
     6
     >>> print(a.dtype)
     int32
     >>> print(a.itemsize)
     4
     >>> print(a.data)
     <memory at 0x00000205B733BD68>
     

2. numpy的常用函数、方法

改变数组形状

1. 转置

   numpy中用.T对数组转置（一维数组转置无效）

   >>> import numpy as np
   
   >>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   >>> print(a)
   [[1 2 3]
    [4 5 6]]
   
   >>> b = a.T
   >>> print(b)
   [[1 4]
    [2 5]
    [3 6]]
   

2. 改变数组形状(元素个数必须对应)：reshape()

   用.reshape(x, y)改变数组形状为一个x行y列的数组，注意元素个数必须一样，否则会报错

   Tips: .reshape()方法会返回一个新数组，而不会改变数组本身

   >>> a = np.arange(10).reshape(2, 5)
   >>> print(a)
   [[0 1 2 3 4]
    [5 6 7 8 9]]
   >>> print(a.shape)
   (2, 5)
   
   # 方法2
   >>> a = np.arange(10)
   >>> b = np.reshape(a, (2, 5))
   >>> print(b)
   [[0 1 2 3 4]
    [5 6 7 8 9]]
   

3. 改变数组形状(元素个数不用对应): resize()

   Tips: .resize()方法会改变数组本身

   >>> a = np.arange(10)
   
   >>> print(np.resize(a, (3, 3)))
   [[0 1 2]
    [3 4 5]
    [6 7 8]]
   # 元素多余时舍掉
   
   >>> print(np.resize(a, (4, 4)))
   [[0 1 2 3]
    [4 5 6 7]
    [8 9 0 1]
    [2 3 4 5]]
   # 元素不足时重复已有元素
   

4. reshape()与resize()对比

   >>> a = np.arange(10)
   >>> print(a.reshape(2, 5))
   [[0 1 2 3 4]
    [5 6 7 8 9]]
   >>> print(a.resize(2, 4))
   None
   >>> print(a)
   [[0 1 2 3]
    [4 5 6 7]]
   # 这是因为reshape返回一个新的数组，而resize不会，他会改变原数组
   
   # 为了使resize也返回一个新的数组，需要使用np.resize()
   >>> a = np.arange(10)
   >>> print(np.reshape(a, (2, 5)))
   [[0 1 2 3 4]
    [5 6 7 8 9]]
   >>> print(np.resize(a, (2, 3)))
   [[0 1 2]
    [3 4 5]]
   >>> print(a)
   [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
   # 此时resize不会改变原来的数组了
   

数组中元素类型的转换

.astype()可以改变数组中元素的类型

>>> a = np.arange(5, dtype=int)
>>> b = a.astype(np.float)

>>> print(a.dtype, b.dtype)
int32 float64

数组的简单运算

数组有加减乘除运算，规则与矩阵的加减乘除一致。

>>> a = np.arange(10).reshape(2, 5)
>>> print(a)
[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]

>>> print(a + 10)
[[10 11 12 13 14]
 [15 16 17 18 19]]

>>> print(a - 10)
[[-10  -9  -8  -7  -6]
 [ -5  -4  -3  -2  -1]]

>>> print(a * 10)
[[ 0 10 20 30 40]
 [50 60 70 80 90]]

>>> print(a / 10)
[[0.  0.1 0.2 0.3 0.4]
 [0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]]

>>> print(a.mean())
4.5

>>> print(a.max())
9

>>> print(a.min())
0

>>> print(a.std())  # 求标准差
2.8722813232690143

>>> print(a.var())  # 求方差
8.25

>>> print(a.sum())
45
>>> print(np.sum(a, axis=0))  # axis=0，按列求和，axis=1，按行求和
[ 5  7  9 11 13]