膨胀、腐蚀、开、闭（matlab实现）

膨胀、腐蚀、开、闭运算是数学形态学最基本的变换。

本文主要针对二值图像的形态学

膨胀：把二值图像各1像素连接成分的边界扩大一层（填充边缘或0像素内部的孔）；

B=[0 1 0
      1 1 1
      0 1 0];
A2=imdilate(A1,B);%图像A1被结构元素B膨胀

腐蚀：把二值图像各1像素连接成分的边界点去掉从而缩小一层（可提取骨干信息，去掉毛刺，去掉孤立的0像素）； 

%strel函数的功能是运用各种形状和大小构造结构元素
 se1=strel('disk',5);%这里是创建一个半径为5的平坦型圆盘结构元素
 A2=imerode(A1,se1);

开：先腐蚀再膨胀，可以去掉目标外的孤立点

%se=strel('square',5');%方型结构元素

se=strel('disk',5');%圆盘型结构元素

imshow(f);%原图像 

title('开闭运算原始图像') 

%运行结果如下：

%开运算数学上是先腐蚀后膨胀的结果
%开运算的物理结果为完全删除了不能包含结构元素的对象区域，平滑
%了对象的轮廓，断开了狭窄的连接，去掉了细小的突出部分
fo=imopen(f,se);%直接开运算
figure,subplot(221),imshow(fo);
title('直接开运算');

闭：先膨胀再腐蚀，可以去掉目标内的孔。

 %闭运算在数学上是先膨胀再腐蚀的结果
 %闭运算的物理结果也是会平滑对象的轮廓，但是与开运算不同的是，闭运算
 %一般会将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并填充比结构元素小的洞
 fc=imclose(f,se);%直接闭运算
 subplot(222),imshow(fc);
 title('直接闭运算');

以下参考论文：《数学形态学在图像处理中的应用》