HDOJ1556(树状数组)

题目：

Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

 

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

 

Sample Output

1 1 1
3 2 1

分析：区间更新及单点求值问题用树状数组。此时query(i)代表原序列中第i个元素的值的变化量。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAXN 100005
int n, tree[MAXN];
int lowbit(int i)
{
	return i&(-i);
}
void update(int i, int x)
{
	while (i <= n)
	{
		tree[i] += x;
		i = i + lowbit(i);
	}
}
int query(int n)
{
	int sum = 0;
	while (n > 0)
	{
		sum += tree[n];
		n = n - lowbit(n);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	while (scanf("%d", &n) != EOF&&n)
	{
		memset(tree, 0, sizeof(tree));
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			int a, b;
			scanf("%d%d", &a, &b);
			update(a, 1);//a以后元素+1
			update(b + 1, -1);//b以后元素-1
		}
		for (int i = 1; i < n; i++)
			printf("%d ", query(i));
		printf("%d\n", query(n));
	}
	return 0;
}