小白专场-树的同构-c语言实现.md
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一、题意理解
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构的”。现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
输入格式：输入给出2棵二叉树的信息：
- 先在一行中给出该树的结点树，随后N行
- 第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号
- 如果孩子结点为空，则在相应位置给出“-”
如下图所示，有多种表示的方式，我们列出以下两种：
二、求解思路
- 二叉树表示
- 建二叉树
- 同构判别
2.1 二叉树表示
结构数组表示二叉树：静态链表
/* c语言实现 */
#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1
struct TreeNode
{
ElementType Element;
Tree Left;
Tree Right;
} T1[MaxTree], T2[MaxTree];
2.2 程序框架搭建
需要设计的函数：
- 读数据建二叉树
- 二叉树同构判别
/* c语言实现 */
int main():
{
建二叉树1;
建二叉树2;
判别是否同构并输出;
return 0;
}
int main()
{
Tree R1, R2;
R1 = BuildTree(T1);
R2 = BuildTree(T2);
if (Isomorphic(R1, R2)) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
return 0;
}
2.3 如何建二叉树
/* c语言实现 */
Tree BuildTree(struct TreeNode T[])
{
...;
scanf("%d\n", &N); // 输入需要建立树的长度
if (N) {
...;
for (i=0; i<N; i++) {
scanf("%c %c %c\n", &T[i].Element, &cl, &cr);
...;
}
...;
Root = ??? // 可以通过T[i]中没有任何结点的left(cl)和right(cr)指向他这个条件获取。
}
return Root;
}
/* c语言实现 */
Tree BuildTree(struct TreeNode T[])
{
...;
scanf("%d\n", &N); // 输入需要建立树的长度
if (N) {
for (i=0; i<N; i++) check[i] = 0;
for (i=0; i<N; i++) {
scanf("%c %c %c\n", &T[i].Element, &cl, &cr);
if (cl != '-'){
T[i].Left = cl-'0';
check[T[i].Left] = 1;
}
else T[i].Left = Null;
...; // 对cr的对应处理
}
for (i=0; i<N; i++)
if (!check[i]) break;
Root = i; // 可以通过T[i]中没有任何结点的left(cl)和right(cr)指向他这个条件获取。
}
return Root;
}
2.4 如何判别两二叉树同构
/* c语言实现 */
int Isomorphic(Tree R1, Tree R2)
{
if ((R1 == Null) && (R2 == Null)) // 左右子树都为空
return 1;
if (((R1==Null)&&(R2!=Null)) || ((R1!=Null)&&(R2==Null)))
return 0; // 其中一颗子树为空
if (T1[R1].Element != T2[R2].Element)
return 0; // 空结点为空
if ((T1[R1].Left == Null ) && ( T2[R2].Left == Null)) // 根的左右结点没有子树
return Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right);
if (((T1[R1].Left != Null) && (T2[R2].Left!=Null)) &&
((T1[T1[R1].Left].Element) == (T2[T2[R2].Left].Element))) // 左右子树不需要转换
{
return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left) &&
Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right));
}
else { // 左右子树需要转换
return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right) &&
Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left));
}
}
