随笔分类 - 凸优化从入门到放弃
摘要：一、ADMM 算法动机
二、对偶问题
三、对偶上升法
四、对偶分割
五、乘子法（增广拉格朗日函数）
5.1 步长为 的好处
六、ADMM算法
6.1 ADMM 的 scaled form 形式
七、ADMM的收敛性证明思路
八、写在最后
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摘要：一、简介
二、对数障碍
三、中心路径
四、障碍方法
五、总结
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摘要：一、简介
二、等式约束凸二次规划
三、等式约束的Newton方法
四、求解KKT系统
五、总结
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摘要：一、一般优化问题
二、凸优化问题
2.1 凸优化问题定义
2.2 凸优化问题的最优解
2.3 等价问题化简
三、拟凸优化问题
四、典型凸优化问题
4.1 线性规划(LP)
4.2 线性分式规划
4.3 二次规划(QP)
4.4 二次约束二次规划(QCQP)
4.5 二次锥规划(SOCP)
4.6 鲁棒线性规划
4.7 几何规划(GP)
4.8 半正定规划(SDP)
五、向量优化
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摘要：一、拉格朗日对偶函数
二、拉格朗日对偶问题
三、强弱对偶的几何解释
四、鞍点解释
4.1 鞍点的基础定义
4.2 极大极小不等式和鞍点性质
五、最优性条件与 KKT 条件
5.1 KKT 条件
5.2 KKT 条件与凸问题
5.3 互补松弛性
六、扰动及灵敏度分析
6.1 扰动问题
6.2 灵敏度分析
七、Reformulation
7.1 引入等式约束
7.2 显示约束与隐式约束的相互转化
7.3 转化目标函数与约束函数
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摘要：一、基本性质和例子
二、保留凸性的运算
三、共轭函数
四、拟凸函数
五、对数凹/对数凸函数
六、关于广义不等关系的凸性
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摘要：一、仿射和凸集
二、一些重要的例子
三、保持凸性的运算
四、广义不等关系
五、分离超平面和支撑超平面 (Separating and Supporting Hyperplane)
六、对偶锥和广义不等关系
七、最小元和极小元和对偶锥的再解释
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摘要：本篇教程采用 Boyd and Vandenberghe的教材，主要是自己学习凸优化课程时候的笔记和心得，其中应用篇没有学习。
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